Allgemeine Sinusfunktionen

Allgemeinen Sinusfunktionen

Mit der Applet können verschiedene Parameter der allgemeinen Sinusfunktion[math]g\left(x\right)=a\cdot sin\left(c\left(x+b\right)\right)+d[/math] durch Betätigen der Schieberegler ausgewählt werden. Weiterhin können die Kästchen "Amplitude anzeigen" und "Periode anzeigen" gewählt werden, um die Auslenkung der Sinuskurve und ihre Periodenlänge angezeigt zu bekommen. Ziel dieser Einheit ist, herauszufinden, welchen Einfluss die Parameter auf den Graphen der Sinusfunktion haben und einfache Modellierungen durchzuführen.[br]Ihr könnt außerdem eure Hausaufgaben aus der letzten Stunde mit der Applet vergleichen.[br][br]Betätigt die verschiedenen Schieberegler und beantwortet folgende Fragen:[br]

Parameter a

Worauf nimmt der Parameter a Einfluss?

Streckung entlang der y-Achse Verschiebung entlang der y-Achse Streckung entlang der x-Achse Verschiebung entlang der x-Achse

Parameter b

Worauf nimmt der Parameter b Einfluss?

Verschiebung entlang der x-Achse Streckung entlang der y-Achse Verschiebung entlang der y-Achse Streckung entlang der x-Achse

Parameter c

Worauf nimmt der Parameter c Einfluss?

Verschiebung entlang der y-Achse Verschiebung entlang der x-Achse Streckung entlang der x-Achse Streckung entlang der y-Achse

Parameter d

Worauf nimmt der Parameter d Einfluss?

Streckung entlang der x-Achse Verschiebung entlang der x-Achse Streckung entlang der y-Achse Verschiebung entlang der y-Achse

Sinus

Wie müssen die Parameter [math]a,b,c,d[/math] gewählt werden, um die Standardfunktion [math]g\left(x\right)=sin\left(x\right)[/math] zu erhalten?

a=b=0, c=d=1 a=c=1, b=d=0 a=b=c=d=1 a=1, b=c=d=0

Cosinus

Wie müssen die Parameter [math]a,b,c,d[/math] gewählt werden, um die Standardfunktion [math]g\left(x\right)=cos\left(x\right)[/math] zu erhalten?

a=b=c=1, d=0 a=0, b=[math]\pi[/math], c=1, d=0 a=1, b=0, c=1, d=[math]\frac{\pi}{2}[/math] a=1, b=[math]\frac{\pi}{2}[/math], c=1, d=0

Aufgaben aus dem Buch

Bearbeitet auf S. 125 Aufgaben 5 und 6. Findet bei Aufgabe 6 heraus, in wecher Reihenfolge die Parameter sinnvollerweise gesetzt werden sollen. Findet ihr mehr als eine Lösung?