Haydi [b]GABRIEL'in Kornasını keşfedelim:[/b] [br][br]GABRIEL'İN KORNASI = garip bir paradoks! Bu yüzey [math]f\left(x\right)=\frac{1}{x}[/math] 'in grafiğinin [math]1\le x<\infty[/math] aralığında[br] x-ekseni etrafında döndürerek oluşturulur([b]Bu hiperbolün sağ kolu[/b]). [br][br]Eğer böyle bir dönel cismin hacmini veren uygunsuz integrali değerlendirirseniz, sonlu bir değer elde edersiniz. Ancak, yüzey alanını veren uygunsuz integrali değerlendirirseniz, bunun ıraksadığını (yani sonsuz olduğunu) görürsünüz.[br][br]Böylece, boyayla doldurabileceğimiz (yani sonlu hacme sahip) sonsuz uzunlukta bir trompetimiz var, ancak yüzeyini boyamak için yeterli boyaya sahip olamayız (yani sonsuz yüzey alanına sahiptir).[br][b][color=#0000ff][br]Bu fenomeni nasıl anlamlandırabiliriz??? [br][/color][/b]

Haydi [b]GABRIEL'in Kornasını keşfedelim:[/b] [br][br]GABRIEL'İN KORNASI = garip bir paradoks! Bu yüzey [math]f\left(x\right)=\frac{1}{x}[/math] 'in grafiğinin [math]1\le x<\infty[/math] ([b]Bu hiperbolün sağ kolu[/b]). [br][br]Böyle bir dönel cismin hacmini veren uygunsuz integrali hesapladığınızda, sonlu bir değer elde edersiniz. Ancak, yüzey alanını veren uygunsuz integrali hesapladığınızda, bunun ıraksadığını (yani sonsuz olduğunu) görürsünüz.[br][br]Böylece, boyayla doldurabileceğimiz (yani sonlu hacme sahip) sonsuz uzunlukta bir trompetimiz var, ancak yüzeyini boyamak için yeterli boyaya asla sahip olamayız (çünkü yüzey alanı sonsuzdur).[br][color=#0000ff][br][br][/color][b][color=#0000ff]Bu fenomeni nasıl anlamlandırabiliriz??[/color][/b]