Existen tres tipos de variaciones: variación directa, variación inversa y variación conjunta.[br]Diferencias entre la variación directa y la variación inversa[br]En una relación de variación directa las variables relacionadas incrementarán o disminuirán juntas de forma estable. Por ejemplo, imagina una persona caminando a tres millas por hora. A medida que pasa el tiempo, la distancia recorrida por la persona también incrementa a un paso de tres millas por hora. La distancia y el tiempo están relacionados por una variación directa:[br]distance=speed∗time[br]Dado que la velocidad es de 3 millas por hora todo el camino, podemos escribir: d=3t .[br]La ecuación general de una variación directa es y=kx , donde k es la constante de proporcionalidad.[br]Puedes observar en la ecuación que la variación directa es una ecuación lineal con una intersección y− de cero. El gráfico de la relación de variación directa es una línea recta que pasa a través del origen y cuya pendiente es k , la constante de proporcionalidad.[br]El segundo tipo de variación es la variación inversa . Cuando dos cantidades están relacionadas inversamente, una cantidad aumenta mientras la otra disminuye y vice versa.[br]Por ejemplo, si miramos la fórmula distance=speed×time nuevamente y resolvemos el tiempo, obtenemos:[br]time=distancespeed[br]Si consideramos la distancia como constante veremos que la velocidad del objeto aumenta, entonces el tiempo que le toma al objeto cubrir dicha distancia disminuye. Piensa en un auto recorriendo una distancia de 90 millas. En ese caso, la fórmula del tiempo y la velocidad es: t=90s .[br]La ecuación general de una variación inversa es y=kx , donde k es la constante de proporcionalidad .[br]Otro tipo de variación es la variación conjunta . En este tipo de relación, una variable puede variar como producto de dos o más variables.[br]Por ejemplo, el volumen de un cilindro es dado por:[br]V=πR2⋅h[br]En este ejemplo, el volumen varía directamente con el producto del cuadrado del radio de la base y la altura del cilindro. La constante de proporcionalidad, en este caso, es el número π .[br]En muchos problemas, la relación entre las variables es una combinación de variaciones. Por ejemplo, la ley de gravitación universal de Newton establece que la fuerza de atracción entre dos cuerpos esféricos varía en conjunto según las masas de los objetos e inversamente según el cuadrado de la distancia entre ellos:[br]F=Gm1m2d2[br]En este ejemplo, la constante de proporcionalidad se llama constante gravitacional. Su valor se da por G=6.673×10−11 N⋅m2/kg2 .