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rorigosr, Sep 14, 2023

Mostraremos de lo mas basico de la geometria hasta lo ultimo enseñado en clases.

Table of Contents

  1. ¿QUE ES LA GEOMETRIA?
  2. ¿QUE SON LOS TRIANGULOS EN LA GEOMETRIA??
    1. ¿Cuales son las formulas para sacar area y perimetro de un triangulo?
  3. GEOMETRIA EUCLIDIANA
    1. Teorema (de Tales). Tomemos puntos P y Q sobre los lados AB y AC de ABC . Se tiene que AP/AQ =AB/AC si y sólo si la recta PQ es paralela a la recta BC .
  4. TRAPECIO
    1. Área del trapecio
    2. perimetro del trapecio
  5. GEOMETRIA ANALITICA
    1. Geometria Analitica
  6. Geometria espacial
    1. geometria espacial

1.

¿QUE ES LA GEOMETRIA?

La geometría es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, ​ incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos. Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico.


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2.

¿QUE SON LOS TRIANGULOS EN LA GEOMETRIA??

En geometría plana, se llama triángulo, trígono o trigonoide al polígono de tres lados. Los puntos comunes a cada par de lados se denominan vértices del triángulo.​Un triángulo tiene tres ángulos interiores, tres partes congruentes de ángulos exteriores, ​ tres lados y tres vértices entre otros elementos.

  • 1. ¿Cuales son las formulas para sacar area y perimetro de un triangulo?

2.1.

¿Cuales son las formulas para sacar area y perimetro de un triangulo?

¿Cuales son las formulas para sacar area y perimetro de un triangulo?
aca un ejemplo: El área es la mitad de la base por la altura mientras que el perímetro es la suma de los lados
– rorigosr

3.

GEOMETRIA EUCLIDIANA

Cuando en geometría nos referimos a una solución por geometría euclideana o geometría sintética nos referimos a un argumento que no use parametrizaciones de los objetos del plano en términos de coordenadas, vectores o complejos. Simplemente usamos conceptos geométricos como ángulos, distancias, semejanza, congruencia, etc. Todas estas se pueden pensar como propiedades que se mantienen invariantes bajo movimientos rígidos del plano.

  • 1. Teorema (de Tales). Tomemos puntos P y Q sobre los lados AB y AC de ABC . Se tiene que AP/AQ =AB/AC si y sólo si la recta PQ es paralela a la recta BC .

3.1.

Teorema (de Tales). Tomemos puntos P y Q sobre los lados AB y AC de ABC . Se tiene que AP/AQ =AB/AC si y sólo si la recta PQ es paralela a la recta BC .

– rorigosr

4.

TRAPECIO

Un trapecio es necesariamente un cuadrilátero convexo en geometría euclídea. Los lados paralelos se llaman bases del trapecio. Los otros dos lados se llaman catetos (o lados laterales) si no son paralelos; en caso contrario, el trapezoide es un paralelogramo, y hay dos pares de bases.

  • 1. Área del trapecio
  • 2. perimetro del trapecio

4.1.

Área del trapecio

Área del trapecio
– Ceferino A.

4.2.

–

5.

GEOMETRIA ANALITICA

¿Qué es la geometría analítica? La geometría analítica es una rama de las matemáticas que estudia las figuras, sus distancias, sus áreas, puntos de intersección, ángulos de inclinación, puntos de división, volúmenes, etcétera.

  • 1. Geometria Analitica

5.1.

Geometria Analitica

Geometria Analitica
La geometría analítica estudia con profundidad las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas, estudia por ejemplo: sus distancias, sus áreas, puntos de intersección, ángulos de inclinación, etc.[br]En la geometría analítica, se pueden describir diversas transformaciones de los ejes de coordenadas, usando matrices.[br]A modo de ejemplo supongamos que en el plano cartesiano bidimensional, giramos los ejes de coordenadas en sentido contrario a las manecillas del reloj a través de un ángulo [math]\sigma[/math],como se ilustra en el siguiente diagrama: [br][br]Calculemos las nuevas coordenadas (x',y') del punto P cuyas coordenadas antiguas fueron (x,y). Del diagrama tenemos que [math]x=r.cos\alpha[/math] y [math]y=r.sen\alpha[/math] así :[br][math]x'=r.cos\left(\alpha-\upsilon\right)=r.cos\alpha.cos\upsilon+r.sen\alpha.sen\upsilon=x.cos\upsilon+y.sen\upsilon[/math];[br][math]y'=r.sen\left(\alpha-\upsilon\right)=r.sen\alpha.cos\upsilon-r.cos\alpha.sen\upsilon=y.cos\upsilon-x.sen\upsilon[/math][br]Estas ecuaciones dadas x',y' en términos de x,y y [math]\upsilon[/math]. pueden expresarse en la forma matricial[br] 
– Angela Pinzón

6.

Geometria espacial

Una figura espacial es una figura geométrica que ocupa espacio y tiene volumen. También se les conoce como figuras tridimensionales (3D). Las figuras espaciales son la contraparte 3D de las figuras planas, que son figuras bidimensionales (2D).

  • 1. geometria espacial

6.1.

geometria espacial

Una figura espacial es una figura geométrica que ocupa espacio y tiene volumen. También se les conoce como figuras tridimensionales (3D). Las figuras espaciales son la contraparte 3D de las figuras planas, que son figuras bidimensionales (2D).
– rorigosr

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