Ähnlichkeit
GeoGebra Book_Ähnlichkeit
Table of Contents
- Mein Fundament
- Quiz - Was weiß ich noch?
- Ähnlichkeit
- Ähnlichkeit von Figuren
- Welche Dreiecke sind ähnlich?
- Übungsaufgaben
- Zentrische Streckung
- Forschungsauftrag 1: Gummiband
- Forschungsauftrag 2: Dynamische Entdeckung mit dem Applet
- Übungsaufgaben Zentrische Streckung
Quiz - Was weiß ich noch?
Frage 1
Bei welcher Figur wurden die Punkte und Winkel richtig beschriftet?
Frage 2: Bei welcher Figur wurden die Seiten richtig beschriftet?
Frage 3:
Bei welchem Dreieck wurden die Seiten richtig beschriftet?
Frage 4:
Wie kann man die Strecke a noch definieren?
Frage 5:
Ein(e)_______________ist eine gerade Linie ohne Begrenzungspunkt. Du kannst seine(ihre) Läge nicht messen. Er (sie) ist unendlich.
Frage 6:
Ein(e)___________ist eine gerade Linie mit einem Begrenzungspunkt. Du kannst seine(ihre) Länge nicht messen. Er (sie) ist unendlich.
Frage 7:
Ein(e)___________ist eine gerade Linie mit zwei Begrenzungspunkten. Du kannst seine(ihre) Länge messen.
Frage 8:
Zwei Figuren heißen_______________zueinander oder __________________, wenn man eine der Figuren so bewegen kann, dass sie mit der anderen zur Deckung kommt. Sie stimmen in der Form und in den Maßen (Streckenlängen und Winkelmaß) überein.
Frage 9:
Dreiecke sind kongruent, wenn sie übereinstimmen in:
Frage 10:
Wie kann man die Lagebeziehung folgender Strecken bezeichnen:
Frage 11:
Betrag einer Zahl: Was trifft zu?
Frage 13:
Wie heißen diese Winkel?
Ähnlichkeit von Figuren
Forschungsauftrag 1: Wann sind Figuren ähnlich? (PA, ca. 15 Minuten)
[i][b]L[/b][b]eite[/b][/i] die Eigenschaften ähnlicher Figuren [i]her, [/i]indem du die Figuren in den Applets 1, 2 und 3 [u]möglichst genau [/u][b][i]untersuchst[/i][/b]. [br]Halte deine Messergebnisse in der Tabelle auf dem [color=#e69138]M1[/color] fest. [br][br]
Applet 1
Applet 3
Arbeitsauftrag 2: Das merke ich mir!
Mit Hilfe des Forschungsauftrags 1 hast du die Eigenschaften einer ähnlichen Abbildung untersucht. [b][i]Betrachtet[/i][/b] eure Messergebnisse und überlegt, welche Eigenschaften ähnliche Figuren zueinander aufweisen. [b][i]Halte[/i][/b] deine Ergebnisse in einem Merkkasten [b][i]fest[/i][/b]. [b][i]Verwende[/i][/b] die gegebenen Satzbausteine. [b][i]Vervollständige[/i][/b] die Lücken zunächst mit einem Bleistift.
Präsentation (PA, ca. 3 Minuten)
Bereitet euch darauf vor, eure Ergebnisse zu präsentieren.
Forschungsauftrag 1: Gummiband
Forschungsauftrag 1: Gummiband (PA, ca. 10 Minuten)
[b][i][color=#0000ff]Erste Entdeckungen [/color][br][br][/i][/b][size=100][b][i]L[/i][/b][/size][b][i]eite[/i][/b] die Eigenschaften der zentrischen Streckung [b]her[/b][size=100][size=85][b],[/b] [/size][/size]indem du mit dem Gummiband eine zentrische Streckung[b] durchführst[/b][b]. [/b] Gehe dazu wie folgt vor: [size=100][size=85][br][br]1. Nimm dir das Material, das auf dem Bild zu sehen ist. ([color=#6aa84f]Vorlage[/color] [color=#93c47d][u]M1[/u][/color], Gummiband, Stift, Nadel)[br][/size][/size]
Material
[size=85]2[size=50].[/size][/size][size=50] [size=85]Lege die [color=#6aa84f]Vorlage [/color][color=#6aa84f]M1 [/color]auf ein Heft oder einen Block. [br][/size][/size][size=85]3[/size].[size=50] [size=85]Führe die Spitze der Nadel in eine Schlaufe des Gummibandes. [br]4. Stellt die Spitze der Nadel auf den markierten Punkt Z (Streckzentrum) auf der [color=#6aa84f]Vorlage M1[/color].[br]5. Führe den Stift in die andere Schlaufe des Gummibandes. [br]6. Ziehe mit dem Stift an dem Gummiband, bis sich der Knoten auf dem Punkt A des Dreiecks befindet. Achtet dabei darauf, dass die Nadel am Punkt Z nicht bewegt wird und der Stift immer senkrecht zum Papier gehalten wird. --> Siehe die folgenden Bilder. [/size][/size][size=50][size=85][br] [/size][/size]
Richtige Haltung
Falsche Haltung
[size=50][size=85]7. Markiert die Position, an der sich der bewegte Stift nun befindet. Beschrifte diesen neuen Punkt nun A‘.[br]8. Wiederholt dieses Vorgehen mit den Punkten B und C. Dabei entstehen die neuen Punkte B‘ (Knoten auf B),[br] C‘ (Knoten auf C). [br]9. Verbinde die folgenden Punkte miteinander: [br]10. Beschriftet alle Seiten und Winkel der entstandenen Figur.[br] A' und B'[br] A' und C'[br] B' und C'[br][/size][/size][size=85][size=100][br]B[b][i]eschreibt[/i][/b] eure Beobachtungen in Stichpunkten auf dem M2. [/size][/size][br][br]
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