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Ähnlichkeit
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1. Mein Fundament
- Quiz - Was weiß ich noch?
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2. Ähnlichkeit
- Ähnlichkeit von Figuren
- Welche Dreiecke sind ähnlich?
- Übungsaufgaben
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3. Zentrische Streckung
- Forschungsauftrag 1: Gummiband
- Forschungsauftrag 2: Dynamische Entdeckung mit dem Applet
- Übungsaufgaben Zentrische Streckung
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Ähnlichkeit
Anna Christina Kessel, Nov 28, 2020
GeoGebra Book_Ähnlichkeit
Table of Contents
- Mein Fundament
- Quiz - Was weiß ich noch?
- Ähnlichkeit
- Ähnlichkeit von Figuren
- Welche Dreiecke sind ähnlich?
- Übungsaufgaben
- Zentrische Streckung
- Forschungsauftrag 1: Gummiband
- Forschungsauftrag 2: Dynamische Entdeckung mit dem Applet
- Übungsaufgaben Zentrische Streckung
Quiz - Was weiß ich noch?
Frage 1
Bei welcher Figur wurden die Punkte und Winkel richtig beschriftet?
Frage 2: Bei welcher Figur wurden die Seiten richtig beschriftet?
Frage 3:
Bei welchem Dreieck wurden die Seiten richtig beschriftet?
Frage 4:
Wie kann man die Strecke a noch definieren?
Frage 5:
Ein(e)_______________ist eine gerade Linie ohne Begrenzungspunkt. Du kannst seine(ihre) Läge nicht messen. Er (sie) ist unendlich.
Frage 6:
Ein(e)___________ist eine gerade Linie mit einem Begrenzungspunkt. Du kannst seine(ihre) Länge nicht messen. Er (sie) ist unendlich.
Frage 7:
Ein(e)___________ist eine gerade Linie mit zwei Begrenzungspunkten. Du kannst seine(ihre) Länge messen.
Frage 8:
Zwei Figuren heißen_______________zueinander oder __________________, wenn man eine der Figuren so bewegen kann, dass sie mit der anderen zur Deckung kommt. Sie stimmen in der Form und in den Maßen (Streckenlängen und Winkelmaß) überein.
Frage 9:
Dreiecke sind kongruent, wenn sie übereinstimmen in:
Frage 10:
Wie kann man die Lagebeziehung folgender Strecken bezeichnen:
Frage 11:
Betrag einer Zahl: Was trifft zu?
Frage 13:
Wie heißen diese Winkel?
Ähnlichkeit von Figuren
Forschungsauftrag 1: Wann sind Figuren ähnlich? (PA, ca. 15 Minuten)
Leite die Eigenschaften ähnlicher Figuren her, indem du die Figuren in den Applets 1, 2 und 3 möglichst genau untersuchst.
Halte deine Messergebnisse in der Tabelle auf dem M1 fest.
Applet 1
Applet 3
Arbeitsauftrag 2: Das merke ich mir!
Mit Hilfe des Forschungsauftrags 1 hast du die Eigenschaften einer ähnlichen Abbildung untersucht. Betrachtet eure Messergebnisse und überlegt, welche Eigenschaften ähnliche Figuren zueinander aufweisen. Halte deine Ergebnisse in einem Merkkasten fest. Verwende die gegebenen Satzbausteine. Vervollständige die Lücken zunächst mit einem Bleistift.
Präsentation (PA, ca. 3 Minuten)
Bereitet euch darauf vor, eure Ergebnisse zu präsentieren.
Forschungsauftrag 1: Gummiband
Forschungsauftrag 1: Gummiband (PA, ca. 10 Minuten)
Erste Entdeckungen
Leite die Eigenschaften der zentrischen Streckung her, indem du mit dem Gummiband eine zentrische Streckung durchführst. Gehe dazu wie folgt vor:
1. Nimm dir das Material, das auf dem Bild zu sehen ist. (Vorlage M1, Gummiband, Stift, Nadel)
Material
2. Lege die Vorlage M1 auf ein Heft oder einen Block.
3. Führe die Spitze der Nadel in eine Schlaufe des Gummibandes.
4. Stellt die Spitze der Nadel auf den markierten Punkt Z (Streckzentrum) auf der Vorlage M1.
5. Führe den Stift in die andere Schlaufe des Gummibandes.
6. Ziehe mit dem Stift an dem Gummiband, bis sich der Knoten auf dem Punkt A des Dreiecks befindet. Achtet dabei darauf, dass die Nadel am Punkt Z nicht bewegt wird und der Stift immer senkrecht zum Papier gehalten wird. --> Siehe die folgenden Bilder.
Richtige Haltung
Falsche Haltung
7. Markiert die Position, an der sich der bewegte Stift nun befindet. Beschrifte diesen neuen Punkt nun A‘.
8. Wiederholt dieses Vorgehen mit den Punkten B und C. Dabei entstehen die neuen Punkte B‘ (Knoten auf B),
C‘ (Knoten auf C).
9. Verbinde die folgenden Punkte miteinander:
10. Beschriftet alle Seiten und Winkel der entstandenen Figur.
A' und B'
A' und C'
B' und C'
Beschreibt eure Beobachtungen in Stichpunkten auf dem M2.
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