Analizar ejercicios geométricos auxiliándose de las definiciones y ecuaciones cartesianas, paramétricas y/o vectoriales de la recta y del plano en tres dimensiones, para citar usos que tienen estos lugares geométricos en la aplicación de su disciplina.

Ecuaciones paramétricas de una recta en el espacio. Una recta L paralela al vector v = (a, b, c) y que pasa por el punto p(x[sub]1[/sub], y[sub]1[/sub], z[sub]1[/sub] ) se representa por medio de las ecuaciones paramétricas:[br]x=x[sub]1[/sub]+at,[br]y=y[sub]1[/sub]+bt,     [br]z=z[sub]1[/sub]+ct[br][br][br]

El plano que contiene el punto (x[sub]1[/sub], y[sub]1[/sub], z[sub]1[/sub]) y tiene un vector normal n=(a, b, c) puede representarse por ax+by+cz+d=0 que es la ecuación general del plano en el espacio.

Intersecciones: [br]a) Entre planos, [br]b) Entre recta y plano, y[br]c) Recta de intersección.

[br][br]Encuentre el punto en el cual la recta con ecuaciones paramétricas x=2+3t,  y=-4t, z=5+t intersecta al plano 4x+5y-2z=18[br][br]Hallar las ecuaciones paramétricas de su recta de intersección y el ángulo entre los dos planos dados por   [br]x-2y+z=0 [br]2x+3y-2z=0 [br]

Distancias en el espacio tridimensional