Graph zur Faltung

[size=150]Die Exponentialfunktion f mit der Gleichung [math]y=0,1\cdot2^x[/math] beschreibt die Entwicklung der Faltung, wobei nach x Faltungen die Dicke y mm beträgt. ([math]x\in\mathbb{R}^+_0,y\in\mathbb{R}^{+}[/math])[/size][br][br][b]Aufgabe 1:[/b][br]Erstelle mithilfe des GGB-Grafikrechners ([url=https://www.geogebra.org/graphing]Link[/url]) eine Wertetabelle für die ersten fünf Faltungen, d. h. [math]0\le x\le5;\, \Delta x=1[/math].
[size=150] [br] [br] [br]Wir betrachten nun die Exponentialfunktion f: y = 0,1·2[sup]x[/sup] [u]nicht mehr im Sachzusammenhang der Faltung[/u].[br]D. h. für die nachfolgenden Aufgaben gilt: [math]x,y\in\mathbb{R}[/math][br][/size][br][b]Aufgabe 2:[/b][br]a) Stelle die Exponentialfunktion f grafisch dar. Verwende den GGB-Grafikrechner.[br][br]b) Lass dir zusätzlich die Graphen zu folgenden Funktionen anzeigen:[br][list][*]Quadratische Funktion p mit y = 0,1x² [/*][*]Lineare Funktion g mit y = 0,1x[/*][/list]Betrachte die Unterschiede der Graphen.
[size=150] [br] [br]Gegeben sind Exponentialfunktionen mit Gleichungen der Form y = [color=#0000ff]k[/color]·[color=#ff00ff]a[/color][sup]x[/sup] [/size]mit [math]x,y\in\mathbb{R};k\in\mathbb{R}\backslash[/math]{0};[math]a\in\mathbb{R}^+\backslash[/math]{1}.[br][br][b]Aufgabe 3:[/b][br]Untersuche die Bedeutung der Parameter [b][color=#0000ff]k[/color][/b] und [b][color=#ff00ff]a[/color][/b].[br]Stelle die beiden Schieberegler so ein, dass der [color=#ff0000][b]Graph der Exponentialfunktion[/b][/color] genau durch die angegebenen [b][color=#00ff00]Punkte der Faltung[/color][/b] verläuft.[br]
[b]Aufgabe 4:[/b][br][br]a) Für [b]a > 1[/b] ...
[size=85]Zur Erinnerung: "[i]der Graph steigt[/i]" heißt: "[i]Ich laufe auf dem Graph von links nach rechts und es geht nach oben.[/i]"[/size]
b) Für[b] 0 < a < 1[/b] ...
c) Der [b]Parameter k[/b] gibt an, ...
Fermer
– herr-fischer

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