Bithagoras

H.-J. Elschenbroich. GeoGebra Institut NRW, Aug 20, 2026

Es geht um eine Verallgemeinerung des Satzes von Pythagoras auf eine Figur mit zwei Quadraten über jeder Seite eines rechtwinkligen Dreiecks. Der hier kreierte Name Bithagoras ist ein Wortspiel, dass sich einerseits auf den Satz des Pythagoras bezieht und anderseits darauf, dass es hier um je ZWEI Quadrate geht. Der Bithagoras Satz wird erstmals 2026 von H.-J. Elschenbroich auf der Konferenz MEDA 5 in Linz vorgestellt. Dabei werden die diaktischen Prinzipien Dynamische Visualisierung (dynamic visualization) und systematische Variation (systematic variation) genutzt.


  • 1. Problem Posing
  • 2. Pythagoras Variation Bithagoras, empirische Entdeckung
  • 3. Pythagoras Variation Bithagoras, Beweis
  • 4. Bithagoras II
  • 5. Bithagoras III
  • 6. Bithagoras Satz (H.-J. Elschenbroich)
  • 7. Pythagoras Variation Bithagoras, empirical discover (en)
  • 8. Pythagoras Variation Bithagoras, Proof (en)
  • 9. Bithagoras Theorem (H.-J. Elschenbroich) (en)
  • 10. Epilog

1.

Problem Posing

[size=150]Der Satz des Pythagoras ist einer der bekanntesten mathematischen Sätze. [br]Er gilt für rechtwinklige Dreiecke und macht eine Aussage zu Quadraten über den Dreiecksseiten.[br][br]Lässt man die Bedingung der Rechtwinkligkeit weg, erhalten wir den Kosinussatz als eine Verallgemeinerung des Pythagoras.[br][br]Eine andere Verallgemeinerung könnte darin bestehen, dass man unter Beibehaltung der Rechtwinkligkeit über jeder Seite [u]zwei[/u] Quadrate konstruiert, die mit einem Punkt X im Inneren des Dreiecks zusammenhängen.[/size]
– H.-J. Elschenbroich. GeoGebra Institut NRW

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