Nejdříve určeme délku úsečky [math]MC[/math]. Z Pythagorovy věty platí:[br][br][math][br]|MC| = \sqrt{|MB|^2 + |BC|^2}[br][/math][br][br]jelikož [math]\triangle MBC[/math] je pravoúhlý, tedy[br][br][math]|MC| = \sqrt{5^2 + 10^2} = 5 \sqrt{5}[/math][br][br]Z mocnosti bodu [math]C[/math] získáme, že:[br][br][math]|MC|\cdot|CP|=|CN|^2[/math][br][br][math]|CP| = \sqrt{5}[/math][br][br]Délka úsečky [math]CP[/math] je [math]\sqrt{5}[/math].