Prismen

Silke Gremlin, Jan 28, 2017

Table of Contents

  1. Beispiele, Einführung
    1. Prisma
    2. Prismen mit unterschiedlichen Grundflächen
    3. Prisma ergänzen - Koordinatensystem
  2. Prismen und Netze
    1. Prisma Netz
    2. Netz eines Prismas - Grundfläche: Gleichschenkliges Trapez
  3. Schrägbilder von Prismen
    1. Schrägbild eines Prismas
    2. Prisma im Schrägbild
    3. Rezept für ein Schrägbild
  4. Aufgaben zu Oberfläche und Volumen
    1. Herleitung: Formel zur Berechnung des Volumens von Prismen
    2. Prisma 2
    3. Schwimmbad
    4. Prisma 1
    5. Haus
    6. Partyzelt
    7. Gewächshaus
  5. Ausblick
    1. Zylindervolumen: Herleitung der Formel

1.

Beispiele, Einführung

  • 1. Prisma
  • 2. Prismen mit unterschiedlichen Grundflächen
  • 3. Prisma ergänzen - Koordinatensystem

1.1.

Prisma

Kantenmodell Dreiecksprisma
– holo2012

1.2.

–

1.3.

–

2.

Prismen und Netze

Heranführung an das 3-dimensionale Objekt. Die Oberfläche des Prismas wird später berechnet als die Fläche des Netzes, also einer 2-dimensionalen Figur. Flächen von Vielecken wurden zuvor berechnet.

  • 1. Prisma Netz
  • 2. Netz eines Prismas - Grundfläche: Gleichschenkliges Trapez

2.1.

Prisma Netz

Anweisung
Bewege den Schieberegler, um das Netz des Prismas zu sehen.
– Magdalena Löffler

2.2.

–

3.

Schrägbilder von Prismen

Das Rezept für das Schrägbild funktioniert für Prismen (und nicht nur für Quader), wenn man mit der Grundseite beginnt / wenn man frontal auf die Grundseite schaut. Leider sind die anderen Prismen nicht in diesem Format dargestellt. In den anderen Schrägbildern steht das Prisma auf der Grundseite und man schaut frontal auf eine Seite des Mantels.

  • 1. Schrägbild eines Prismas
  • 2. Prisma im Schrägbild
  • 3. Rezept für ein Schrägbild

3.1.

Schrägbild eines Prismas

Prisma mit regelmäßigem Sechseck als Grundfläche
M. Holzapfel
– Michael Holzapfel

3.2.

–

3.3.

–

4.

Aufgaben zu Oberfläche und Volumen

  • 1. Herleitung: Formel zur Berechnung des Volumens von Prismen
  • 2. Prisma 2
  • 3. Schwimmbad
  • 4. Prisma 1
  • 5. Haus
  • 6. Partyzelt
  • 7. Gewächshaus

4.1.

Herleitung: Formel zur Berechnung des Volumens von Prismen

– jgstoettl

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

5.

Ausblick

Nach den Prismen können Zylinder behandelt werden.

  • 1. Zylindervolumen: Herleitung der Formel

5.1.

Zylindervolumen: Herleitung der Formel

Vom Prisma zum Zylinder
• Mit dem roten Mittelpunkt kannst du die Höhe verändern.[br]• Mit der roten Ecke drehst du das Prisma.[br]• Die beiden Schieberegler verändern den Radius respektive die Anzahl Ecken.[br]––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––[br]1. Verändere die Anzahl Ecken des Prismas und beobachte die beiden Volumenangaben.[br] Was stellst du fest?[br]2. Stelle die Höhe auf eine ganze Zahl ein. Halbiere, verdopple, verdreifache, … die Länge der Höhe.[br] Beobachte die Volumenangaben. Was stellst du fest?[br]3. Mache mit dem Radius das gleiche wie mit der Höhe bei Aufgabe 2.[br] Was stellst du hier fest?
– Christian Rohrbach

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