[size=100][size=150]Vorwissen:[/size][/size][br][list][*]Sie kennen bereits die [b]Einsetzprobe[/b], um zu prüfen, ob ein Wertepaar [math](x|y)[/math] eine Lösung von einer gegebenen linearen Gleichung ist.[/*][*]Sie können ein LGS mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten algebraisch lösen.[/*][*]Sie können Geradengleichungen gegebenen Geraden zuordnen.[/*][/list][size=150]Lernziele von diesem Applet:[br][list][*][size=150]Sie erkennen die Lösung(en) eines 2x2 LGS grafisch.[/size][/*][*][size=150]Sie erarbeiten Kriterien für die Lösbarkeit von linearen 2x2 Gleichungssystemen. [/size][/*][/list][/size]

Entscheiden Sie bei den folgenden Gleichungen, welche Gerade (f, g, keine) die Lösungsmenge der linearen Gleichung darstellt. Die Antworten können mittels Dropdown-Menu ausgewählt werden. Überprüfen Sie Ihre Antworten durch Anwählen des Kästchens.

Betrachten Sie die beiden linearen Gleichungen, welche die Gerade f bzw. g als Lösungsmenge haben als ein lineares Gleichungssystem (LGS). Berechnen Sie auf dem Arbeitsblatt die Lösung des LGS algebraisch. [br][br]Betrachten Sie dann Ihre Lösung als einen Punkt im obigen Koordinatensystem. Was fällt Ihnen auf?[br]Halten Sie Ihre Überlegungen schriftlich fest.

Finden Sie als Erstes heraus, welche Parameter m und q die Gerade g: y=mx+q hat. [br]Erkunden Sie dann mittels folgendem Applet, wie viele Lösungen ein 2x2 LGS (bestehend aus den Geraden-gleichungen für f und g) haben kann. Verändern Sie die Parameter m und q der Geraden f und halten Sie Ihre Erkenntnisse schriftlich fest.