Spiele das Video ab und vergleiche die Höhe und den Umfang des Glases,

Vermutlich hast du gedacht, dass der Umfang kleiner als die Höhe des Glases ist. [br]Dies ist ganz normal, da das menschliche Gehirn kaum eine Vorstellung zum Umfang eines Kreises hat.[br][br]Damit wir eine Vorstellung zum Umfang eines Kreises bekommen, untersuchen wir diesen genauer.[br][br][b][u][size=100][size=150]Aufgabe: GeoGebra-Kreis[br][/size][/size][/u][/b][br]Rolle den Kreis in unten stehender Geogebra Datei einmal vollständig ab.[br]Verändere dann den Durchmesser und rolle den Kreis wieder ab.[br]Was fällt dir auf? Beachte das Verhältnis von u : d.

Die Kreiszahl π ist eine der wichtigsten Konstanten in der Mathematik. Näherungsweise ist [b]π ≈ 3,14159[/b]... [br]π ist das Verhältnis zwischen dem Umfang eines Kreises und dessen Durchmesser.

Wir wissen dass u : d = [math]\pi[/math] gilt.[br]Durch Umformung ergibt sich:[br]u : d =[math]\pi[/math] |[math]\cdot[/math] d[br]u = d [math]\cdot[/math] [math]\pi[/math][br]u = 2r [math]\cdot[/math] [math]\pi[/math] , weil der Durchmesser doppelt so groß wie der Radius ist (d = 2[math]\cdot[/math]r)[br][br]Danach gilt für den Kreisumfang folgende Formel:[br][b][color=#ff0000]u = d [math]\pi[/math] = 2r [math]\pi[/math] [/color][/b]