1. Nacrtajte graf funkcije [math]f\left(x\right)=-3x^3+2x^2-x+1[/math][br]2. Odredite i nacrtajte graf derivacije funkcije [math]f\left(x\right)[/math][br]3. Izračunajte nagib tangente u točki za koju je [math]x=-1[/math][br]4. Odredite drugu derivaciju funkcije [math]f\left(x\right)[/math][br]5. Odredite [math]f''\left(3\right)[/math][br]

[table][tr][td]1.[/td][td]U [i]polje za unos[/i] unesite funkciju [math]f(x)=-3x^3+2x^2-x+1[/math].[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td]U [i]polje za unos[/i] unesite [math]f'\left(x\right)[/math] kako biste odredili derivaciju funkcije [math]f\left(x\right)[/math].[/td][/tr][tr][td][br][/td][td][b]Napomena: [/b]Derivaciju funkcije možete odrediti koristeći naredbu [math]Derivacija(f)[/math] ili koristeći tipku [math]\frac{d}{dx}[/math] na virtualnoj tipkovnici.[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]Za određivanje tangente [i]f(x)[/i] u [i]x = -1, [/i]unesite [math]f'(-1)[/math] u [i]polje za unos.[/i][/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]Za određivanje druge derivacije funkcije [math]f\left(x\right)[/math], unesite naredbu [math]Derivacija(f,2)[/math].[/td][/tr][tr][td][/td][td][b]Savjet:[/b] Možete koristiti tipku [math]\frac{d}{dx}[/math] na virutalnoj tipkovnici kako biste odredili derivaciju derivacije, ili u [i]polje za unos[/i] unijeti naredbu [math]f''(x)[/math].[/td][/tr][/table]

Istražite derivacije funkcija i odredite parcijalne derivacije funkcija više varijabli.

[table][tr][td]1.[/td][td]U [i]polje za unos[/i] unesite [math]f(x)=e^{k\cdot x}[/math], gdje je [i]k[/i] paramtar.[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td]Odredite prvu derivaciju funkcije [math]f\left(x\right)[/math] tako što ćete u [i]polje za unos [/i]unijeti naredbu [math]f'(x)[/math].[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]Definirajte funkciju [math]g\left(x\right)=a\cdot sin\left(b\cdot x+c\right)+d[/math], gdje su [i]a[/i], [i]b[/i], [i]c[/i] i [i]d[/i] parametri.[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]Odredite prvu derivaciju funkcije [math]g\left(x\right)[/math] tako što ćete u [i]polje za unos[/i] unijeti [math]g'\left(x\right)[/math].[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td]Odredite petu derivaciju funkcije [math]g\left(x\right)[/math] tako što ćete u [i]polje za unos[/i] unijeti naredbu [math]Derivacija\left(g,5\right)[/math].[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td]Definirajte funkciju dviju varijabli [math]h\left(x,y\right)[/math] tako što ćete u [i]polje za unos [/i]unijeti[math]h\left(x,y\right)=x^2\cdot y+x\cdot cos\left(y\right)-y^3\cdot\sqrt{x}[/math].[/td][/tr][tr][td]7.[/td][td]Odredite parcijalnu derivaciju funkcije [math]h\left(x,y\right)[/math] po varijabli [math]x[/math] unosom naredbe [math]Derivacija\left(h,x\right)[/math].[/td][/tr][tr][td]8.[/td][td]Odredite parcijalnu derivaciju funkcije [math]h\left(x,y\right)[/math] po varijabli [math]y[/math] unosom naredbe [math]Derivacija\left(h,y\right)[/math].[/td][/tr][/table]