Zu jedem Punkt P(P[sub]x[/sub]|P[sub]y[/sub]|P[sub]z[/sub]) gehört ein eindeutiger Vektor, der, [b][color=#ff0000]wenn er im Ursprung (0|0|0) platziert wird[/color][/b], vom Ursprung (0|0|0) zum Punkt P(P[sub]x[/sub]|P[sub]y[/sub]|P[sub]z[/sub]) zeigt. Diesen Vektor nennt man auch [b]Ortsvektor von P[/b]. Symbolisch kürzt man ihn mit [math]\vec{r_{_P}}[/math] (oder alternativ mit [math]\vec{0P}[/math]) ab. [br][br]Die Komponenten von [math]\vec{r_{_P}}[/math] entsprechen gerade den Koordinaten des Punktes P, da die Koordinaten des Punktes P ja nichts anderes angeben, als die Anzahl Schritte in x-Richtung, y-Richtung und z-Richtung, die man vom Ursprung (0|0|0) aus machen muss um zu P zu gelangen - und diese entsprechen bei dem so definierten Vektor genau der Anzahl Schritte, die nötig sind, um vom Pfeilende zur Pfeilspitze zu gelangen. [br]D.h es gilt:[br][br] [math]\vec{r_{_P}}=\left(\begin{matrix}P_x\\P_y\\P_z\end{matrix}\right)[/math][br][br]Im folgenden Applet sind exemplarisch jeweils folgende Punkte und Ortsvektoren dargestellt:[br][br][list][*]Punkt A(1|2|3) und sein Ortsvektor [math]\vec{r_{_A}}=\left(\begin{matrix}1\\2\\3\end{matrix}\right)[/math][br][br][/*][*]Punkt B(-2|-2|0) und sein Ortsvektor [math]\vec{r_{_B}}=\left(\begin{matrix}-2\\-2\\0\end{matrix}\right)[/math][br][br][/*][*]Punkt C(0|-1|-3) und sein Ortsvektor [math]\vec{r_{_C}}=\left(\begin{matrix}0\\-1\\-3\end{matrix}\right)[/math][/*][/list]