De acuerdo a la [b][i]Enciclopedia de centros del triángulo [/i][/b]existen más de 35000 puntos relacionados, de una u otra manera, con este objeto geométrico, por ejemplo, aquellos que conocemos desde la enseñanza básica: el Baricentro, el Ortocentro, el Incentro y el Circuncentro y otros menos conocidos como: el punto de Nagel, el punto Simediano, el punto de Miquel, los puntos de Brocard y otros. Las actividades están encaminadas a tratar el siguiente problema: [br][br]“Si consideramos una familia de triángulos de área constante, ¿cuál es el lugar geométrico de uno de estos puntos y de su conjugado isogónico, con respecto a un vértice del triángulo?”.[br][br]Una familia de triángulos de la misma área se obtiene considerando dos rectas paralelas, dos vértices del triángulo sobre una de ellas, que determinarán la base, y un punto sobre la otra que determinará la altura. Para cualquier posición de este punto sobre la recta los triángulos resultantes tienen la misma área. [br][br]El objetivo de las actividades consiste en tratar este problema para: el ortocentro, el baricentro, el primer punto de Brocard, el centro de la circunferencia de los nueve puntos, el primer punto de Napoleon y sus correspondientes conjugados isogónicos.[br][br]En las actividades, AB es la base del triángulo y el vértice C se mueve sobre una paralela a la base. El punto D permite modificar la posición de esta paralela.[br][br]Como es conocido el [b]Ortocentro[/b] de un triángulo es el punto de concurrencia de sus alturas y el [b]Circuncentro[/b] es el punto de corte de sus mediatrices. Estos dos puntos son isogonalmente conjugados. El siguiente recurso muestra estos puntos y sus lugares geométricos con respecto al vértice C.[br][br]