[b]Problema del triángulo de área mínima.[/b] De todas las rectas que pasan por el punto (1,2), encuentra la que determina con los ejes de coordenadas, y en el primer cuadrante, un triángulo de área mínima.
[b]Observar la figura. Mover el punto verde y observar los cambios.[/b] 1) ¿Qué representa el punto rojo de la gráfica? 2) ¿Qué relación hay entre sus coordenadas y el problema? 3) ¿Qué punto de la gráfica resultante corresponderá a la solución del problema? 4) Si la recta pasa además por el punto (3,0), ¿Cuánto mide el área del triángulo? 5) Si la recta pasa además por el punto (2,0), ¿Cuánto mide el área del triángulo? 6) Justificar o negar las siguientes afirmaciones (teniendo en cuenta las condiciones del problema planteado), razonando tu respuesta: a) El área del triángulo aumenta al incrementar la altura del mismo, es decir a mayor altura mayor área. b) La relación entre la altura del triángulo y su área es lineal. 7) Resolver (en forma algebraica) el problema dado inicialmente aplicando tus conocimientos sobre aplicaciones de las derivadas al cálculo de extremos de funciones. 8) ¿Cuál es la respuesta al problema dado?