Elips adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang datar yang mempunyai hasil penjumlahan jarak terhadap dua titik tertentu tetap nilaianya. Kedua titik tertentu tersebut dinamakan titik fokus (F).[br]Terdapat dua jenis elips yaitu elips horizontal dan elips vertikal.[br]Elips memiliki empat titik puncak serta memiliki sumbu minor dan sumbu mayor.

Bentuk umum dari persamaan elips adalah sebagai berikut[br] [math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math]untuk pusat (0,0) [br][math]\frac{\left(x-p\right)^2}{a^2}+\frac{\left(y-q\right)^2}{b^2}=1[/math]untuk pusat (p,q) [br]Memiliki empat titik puncak yaitu (a,0), (-a,0), (0,b), dan (0,-b)[br][br]Pada elips horizontal:[br]1) Nilai a>b[br]2) Sumbu mayor = sumbu horizontal dan panjang sumbu mayor= 2a[br]3) Titik fokus (c,0) dan (-c,0) dengan [math]c=\sqrt{a^2-b^2}[/math][br][br]Pada elips vertikal[br]1) Nilai a<b[br]2) Sumbu mayor = sumbu vertikal dan panjang sumbu mayor = 2b[br]3) titik fokus (0,c) dan (0,-c) dengan [math]c=\sqrt{b^2-a^2}[/math]

Petunjuk pengerjaan[br]1. Diskusikan bersama kelompok[br]2. Kerjakan pada buku tugas[br]3. Persentasikan jawaban kalian.[br][br]A. Ekliptika adalah jalur yang dilalui oleh suatu benda dalam mengelilingi suatu titik pusat sistem koordinat tertentu. Ekliptika pada benda langit merupakan suatu bidang edar berupa garis khayal yang menjadi jalur lintasan benda-benda langit dalam mengelilingi suatu titik pusat sistem tata surya. Jika matahari dijadikan sebagai titik pusat sistem koordinat, maka ekliptika merupakan bidang yang terbentuk sebagai lintasan orbit bumi yang berbentuk elips. [br][br]Diketahui bahwa kisaran jarak antara bumi dengan matahari terjauh yaitu [math]152\times10^6[/math]km dan jarak terdekatnya adalah [math]147\times10^6[/math]km. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan tepat![br]1. Buatlah sketsa grafik elips dari permasalahan di atas![br]2. Buatlah persamaan elips, apabila pusat putaran terdapat pada pusat koordinat![br]3. Carilah titik fokus dari persamaan yang telah dibuat![br]4. Carilah panjang sumbu mayor dan minor dari lintasan tersebut![br][br]B. Jawablah pertanyaan berikut![br]1. Tentukan titik puncak persamaan elips [math]25x^2+9y^2+100x-54y-44=0[/math][br]2. Tentukanlah titik pusat, titik fokus, panjang sumbu mayor elips dari persamaan [math]\frac{\left(x-1\right)^2}{4}+\frac{\left(y+5\right)^2}{16}=1[/math][br]3. Diketahui dua titik puncak (4,-2) dan (9,-2) serta salah satu titik fokusnya (0,-2). Tentukan persamaan elipsnya dan sketsalah grafiknya![br][br][br]