Observa la imagen inferior y responde a las siguientes cuestiones:[br]1. Determina la pendiente de la recta que pasa por los peones situados en (2,2) y (4,3).[br]2. Determina la ordenada en el origen de la recta anterior.[br]3. Halla la ecuación de la recta anterior.[br]4. Halla la ecuación de las otras dos rectas, que tienen un trazo más grueso: una pasa por los puntos (3, 5) y (4,3) mientras que la otra lo hace por los puntos (6,4) y (7,7).[br]5. Dibuja la silueta de un peón en el punto intersección de las dos rectas precedentes. Hállalo mediante el sistema de ecuaciones correspondiente.

Observa la siguiente imagen y contesta a las preguntas que están más abajo. Tomamos un sistema de[br]coordenadas donde el origen de coordenadas, (0,0), es la esquina inferior izquierda del escaque a1 del tablero de ajedrez; el eje de abscisas será el lado inferior del tablero mientras que el eje de ordenadas será el lado izquierdo del mismo.[br][br]

1. Explica por qué la pendiente de la recta oblicua que atraviesa a tres peones es  1/2 .[br]2. Determina la ecuación de la recta anterior.[br]3. La recta vertical x = 3, con trazo más grueso, no es una función porque tiene asociadas varias ordenadas para una misma abscisa x. ¿Es la recta y = 0’5 x + 2’5 una función? Justifica tu respuesta.[br]4. Coloca un peón en el tablero de forma que haya otros tres grupos nuevos de tres piezas (tríos de peones) en línea recta y calcula la expresión de las tres rectas formadas.[br]5. Comprueba mediante sistemas de ecuaciones que las tres rectas formadas intersecan en el escaque (casilla) donde has colocado el peón. Hay dos maneras de hacerlo: la primera consiste en estudiar los tres sistemas posibles con las ecuaciones de dos de esas rectas y ver si tienen la misma solución única; la segunda, en estudiar uno de esos tres sistemas y verificar que la solución única del mismo es un punto que está, a su vez, en la recta no incluida en el sistema (para esto último basta comprobar que el punto verifica la ecuación de la recta).[br]