GeoGebra - Primeros pasos. De Infantil a Bachillerato.
¡Bienvenidos al taller de iniciación en [b]GeoGebra[/b]! GeoGebra es una plataforma tanto social como operativa en el ámbito de las matemáticas con unas aplicaciones que rozan el límite de la imaginación del usuario. Con este taller pretendemos presentarte algunas de las principales funciones y alentarte a que sigas investigando y adentrándote en ese mundo.
Table of Contents
- Geometría
- Construcción de un triángulo
- Propiedades de los elementos
- Ejemplos de aplicaciones simétricas
- Funciones
- Ejemplo de aplicación en 2.º ESO
- Construyendo funciones elementales
- Uso de deslizadores
- Construyendo funciones a trozos
- Optimización
- Problemas de Optimización de una variable
- Problemas de Optimización de dos variables
- Cuestionario
- Talleres GeoGebra - Jornadas SEMRM 2024
Construcción de un triángulo
Vamos a ver cómo empezar a realizar nuestras primeras construcciones en GeoGebra. [br][br]En el siguiente Applet realiza las 3 siguientes consignas:[br][br][list][*]Representa el punto A(0,0) escribiéndolo como coordenadas (0,0) en la zona de comandos.[/*][*]Representa otro punto B utilizando la herramienta de punto [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] en las coordenadas que prefieras.[/*][*]Utiliza la herramienta segmento [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon] y pincha sobre los dos puntos creados para trazar un segmento sobre ellos.[/*][/list]
Actividad 1. Primeros pasos en la geometría
Construcción de un triángulo
Ahora que ya sabes crear un segmento, este segmento puede ser el lado de una figura geométrica. Veamos qué versatilidad nos ofrece GeoGebra para su construcción.[br][br][list][*][b][u]Construcción aleatoria[/u][/b][/*][/list][list=1][*]Dibuja 3 puntos en las coordenadas que prefieras.[/*][*]Utiliza ahora la herramienta polígono [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] y selecciona los 3 puntos que has creado para construir el triángulo.[/*][/list][list][*][b][u]Construcción con regla y compás[/u][/b][/*][/list][list=1][*]Dibuja un segmento junto al anterior triángulo, tal y como has aprendido en la actividad anterior.[/*][*]Selecciona la herramienta circunferencia [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon] (centro y punto) y pincha, primero sobre A y luego sobre B. Realiza la misma acción pero con los puntos en orden inverso.[/*][*]Para ver el punto de intersección selecciona dicha herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] y pincha sobre las dos circunferencias.[/*][*]Utiliza ahora la herramienta polígono [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] y selecciona los 3 puntos que has creado para construir el triángulo.[/*][/list][list][*][u]Construcción polígono regular[/u][/*][/list][list=1][*]Dibuja dos puntos junto al triángulo anterior que servirán de lado del triángulo que vayas a dibujar.[/*][*]Presiona sobre la herramienta polígono regular [icon]/images/ggb/toolbar/mode_regularpolygon.png[/icon] y selecciona el número de lados que desees obtener. En particular, uno de 3 lados te formará un triángulo equilátero.[/*][/list][br]Finalmente, juega con las propiedades de los elementos para cambiar los colores o dimensiones de los puntos.
Actividad 2. Diferentes formas de construcción de un triángulo.
¿Puedes mover todos los puntos donde tú quieras?
Interacciones con los elementos geométricos
Veamos, ahora que ya hemos construido algunos elementos cómo podemos "jugar con ellos" a través del entorno de GeoGebra.[br][br]Puesto que GeoGebra es una herramienta dinámica, también nos permite [b]introducir comandos en la barra de entrada[/b].[br][br]En este caso vamos a querer probar 2 cosas: las [b]traslaciones[/b] y las [b]rotaciones[/b].[br][list][*][b]TRALACIONES - "traslada([i]figura[/i], [i]vector[/i])"[/b][/*][/list][list=1][*]Utiliza la herramienta vector [icon]/images/ggb/toolbar/mode_vector.png[/icon] para construir la traslación en la dirección y longitud que prefieras. Lo puedes hacer desde uno de los puntos del propio polígono o desde un punto aleatorio del entorno. En este caso, [u]selecciona la herramienta y pula sobre el punto A y luego sobre las coordenadas (5,1)[/u].[/*][*]Una vez creado el vector hay que trasladar el polígono. Si te fijas en las entradas situadas en la barra de la izquierda, los dos polígonos tienen asociados un nombre: [b]pol1[/b] (para el triángulo) y [b]pol2[/b] (para el cuadrado). Para trasladar el triángulo con el vector creado escribe como ENTRADA: "[b][u]Traslada(pol1,u)[/u][/b]" y dale a intro.[/*][*]Prueba a trasladar el cuadrado utilizando el mismo comando y cambiando el [i]pol1[/i] por [b]pol2[/b].[/*][/list][br][list][*][b]ROTACIONES - "rota([i]figura[/i], [i]ángulo[/i], [i]punto[/i])"[/b][/*][/list][list=1][*]Escriba un ángulo de rotación utilizando la ENTRADA y escribiendo α=90º (para escribir la letra griega α utilice los comandos "Alt+a"). [/*][*]Para rotar la figura, al igual que hicimos con trasladar podemos escribir en la entrada un comando para el que necesitaremos la figura (en este caso [b]pol1[/b]), un ángulo (usaremos [b]α[/b]) y un punto (el [b]A[/b]) escribiendo en ENTRADA: "[b][u]Rota(pol1,α,A)[/u][/b]".[/*][*]¿Serías capaz de rotar 200º el cuadrado desde el punto E?[/*][/list]
Actividad 3. Movimientos en el plano: traslación y rotación
Versatilidad de utilizar GeoGebra
[list][*]¿Qué ocurre si mueves los vértices de los polígonos?[/*][*]¿Puedes moverlos todos? ¿A qué se debe?[/*][/list]
Ejemplo de aplicación en 2.º ESO
Libro de GeoGebra para explicación de funciones
En el siguiente enlace podéis visualizar un ejemplo de aplicación para la explicación de las características de las funciones en 2.º de ESO.
Libro de GeoGebra para 2.º ESO
Problemas de Optimización de una variable
Talleres GeoGebra - Jornadas SEMRM 2024
Cuestionario
Queremos saber cómo de útil pensáis que es GeoGebra como herramienta en el desarrollo de la actividad docente, por eso os pedimos que completéis estas preguntas que no os llevará más de un minuto y nos será de gran utilidad:
Puedes acceder desde el siguiente QR
O accediendo a la siguiente URL
[url=https://forms.gle/X1ePu2qgz99TxaXe7]Encuesta Taller[/url]