Produto Vetorial e Misto
Table of Contents
- Revisão de Determinantes 2 x 2 e 3 x 2
- Revisão de calculo de determinante de matrizes 2x 2 e 3x3
- Produto Vetorial
- Produto Vetorial
- Aplicação do produto vetorial
- Vamos a Resolver
- Produto Misto
- Definição de Produto Misto
- Aplicação do Produto Misto
Revisão de calculo de determinante de matrizes 2x 2 e 3x3
Roteiro
No aplicativo a continuação [br]1. Deslize o botão de passos para observar o calculo do determinante de uma matriz 2x2,;[br]2. Clique no botão NUEVO para trocar os valores da matriz.[br]3. Deslize o botão que esta do lado esquerdo do botão NUEVO para observar os exemplo do calculo do determinante de uma matriz 3x3;[br]4. Deslize novamente o botão que esta do lado esquerdo do botão NUEVO e calcule os determinantes de pelos menos três das matrizes 2x 2 apresentada e 3x3 apresentadas. [br]5. Clique no botão ver soluciones para conferir sues resultados[br]6. Deslize novamente o botão que esta do lado esquerdo do botão NUEVO e calcule os determinantes de pelos menos três das matrizes 3x3 apresentadas.[br]7. Clique no botão ver soluciones para conferir sues resultados
Produto Vetorial
Roteiro
No aplicativo abaixo você poderá informar as coordenadas dos vetores u e v e observar:[br]1. Os diferentes elementos envolvido no cálculo do produto vetorial de u e v;[br]2. A representação em 3D do vetor resultante do produto vetorial entre u e v.[br][br]Para inserir os dados é só clicar nos retângulos associados a u e v respectivamente e editar os valores de cada coordenada.
Atividade 1
Sejam u=(1,-1,-4) e v=(3,2,-2). Utilize o aplicativo para determinar o sentido de u x v e de v x u
Atividade 2
Considere os vetores u=(1,-1,-4) e v=(3,2,-2). Use o aplicativo anterior para determinar um vetor que seja [br]ortogonal a u e a v.
Atividade 3
Dados os vetores u=(3,-1,2) e v=(-2,2,1) utilize o aplicativo anterior para calcular [br]a) a área do paralelogramo determinado por u e v;[br]b) a altura do paralelogramo relativo à base determinada por v.[br]
Definição de Produto Misto
Definição de Produto Vectorial Geometricamente
Definição de Produto Mixto Algebricamente
Atividade 1
No aplicativo 3D realize as seguintes atividades.[br]1. Desenhes os vetores u=(3,1,0), v=(4,2,2) e w=(1,3,2);[br]2. Utilize a ferramenta "ProdutoVetorial" para determinar v x w; [br]3. Utilize a ferramenta "Produto Escalar" para calcular u.(v x w)
Questão 1
A partir do resultado numérico obtido na atividade 1, que pode concluir em relação a posição dos vetores u,v e w?