[list][*]In een regelmatige n-hoek met straal r is bereken je de zijde z met de formule [math]z=2r.sin\frac{\pi}{n}[/math] [/*][*]Voor een regelmatige 10-hoek met straal 1 vind je dus [math]z=2.sin\frac{\pi}{10}[/math][br][/*][*]Uit de gelijkheid [math]sin\frac{\pi}{10}=\frac{\varphi}{2}[/math] volgt: in een regelmatige 10-hoek met straal 1is [math]z=\varphi=\frac{\sqrt{5}-1}{2}[/math].[/*][/list]In een eenheidscirkel kan je dus een regelmatige 10-hoek tekenen met de constructie in onderstaand applet.