Der Flächeninhalt zwischen den Funktionen [math]g\left(x\right)=sin\left(x\right)[/math] und [math]h\left(x\right)=cos\left(x\right)[/math] zwischen [math]a=\frac{\pi}{4}[/math] und [math]b=\frac{5\pi}{4}[/math]kann näherungsweise durch Rechtecke bestimmt werden. Mit immer dünner werdenden Rechtecken geht die Summe der Flächeninhalte der Rechtecke in das (Riemann-)Integral[br][math]\int_a^b\int_{cos\left(x\right)}^{sin\left(x\right)}1dydx=\int_a^bsin\left(x\right)-cos\left(x\right)dx[/math] über.