[justify][size=150]Один з найпростіших многогранників - [b]призма[/b].[br][b][color=#0000ff]Означення. [/color][/b]Многогранник, дві грані якого — рівні [i]n[/i]-кутники (основи), що лежать у паралельних площинах, а решта [i]n[/i] граней (бічні грані) — паралелограми, називають [i]n[/i]-кутною призмою.[br][br]Оскільки сусідні бічні грані призми — паралелограми, що мають спільну сторону — бічне ребро, то [i]всі бічні ребра призми є рівними та паралельними[/i].[br][br][b]Висотою [/b]призми називають перпендикуляр, опущений з якої-небудь точки площини однієї основи на площину другої основи. Довжина висоти призми дорівнює відстані між площинами її основ.[/size][/justify]
[b][color=#0000ff][size=150]Яку найменшу кількість граней може мати призма?[/size][/color][/b]
[size=150][b][color=#0000ff]Скільки ця призма має вершин?[/color][/b][/size]
[color=#0000ff][size=150][b]Скільки ця призма має ребер?[/b][/size][/color]
[b][size=150][color=#0000ff]Призма має 14 граней. Який многокутник лежить у її основі?[/color][/size][/b]
[justify][size=150][b][color=#0000ff]Означення. [/color][/b]Призму називають [b]прямою[/b], якщо її бічні ребра перпендикулярні до площини основи.[br]Кожне бічне ребро прямої призми є її висотою. Усі бічні грані прямої призми — прямокутники.[br]Наприклад, прямокутний паралелепіпед є окремим видом прямої призми.[br][br]Якщо призма не є прямою, то її називають [b]похилою[/b].[br][b][color=#0000ff][br]Означення.[/color][/b] Призму називають [b]правильною[/b], якщо вона є прямою та її основа — правильний многокутник.[br]Наприклад, куб є окремим видом правильної призми.[/size][/justify]
[b][color=#0000ff][size=150]Оберіть істинні твердження[/size][/color][/b]
[justify][b][color=#0000ff][size=150]Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює[/size][/color][/b][b][color=#0000ff][size=150] [math]\sqrt{2}[/math] см, а висота — [math]\sqrt{5}[/math] см. Знайдіть діагональ призми.[/size][/color][/b][/justify]
[size=150][justify]Переріз призми площиною, яка проходить через два бічних ребра, що не належать одній грані, перетинає основи призми по діагоналях. Такий переріз називають [b]діагональним перерізом призми[/b].[br][br]Діагональним перерізом будь-якої призми є паралелограм, а прямої призми — прямокутник.[/justify][/size]
[justify][size=150][b]Площею бічної поверхні призми[/b] називають суму площ усіх її бічних граней.[br][b][color=#0000ff]Теорема.[/color][/b] Площа бічної поверхні прямої призми дорівнює добутку периметра її основи та бічного ребра призми.[br][/size][math]S_б=P_{осн}\cdot b[/math], [size=150]де [math]S_б[/math] — площа бічної поверхні призми, [math]P_{осн}[/math] — периметр основи прямої призми, [i]b[/i] — довжина бічного ребра.[br][br][b]Площею поверхні призми[/b] (ще говорять: «площа повної поверхні призми») називають суму площ усіх її граней.[br][math]S_п=S_b+2S_{осн}[/math], де [math]S_п[/math] — площа поверхні призми, [math]S_б[/math] — площа бічної поверхні призми, [math]S_{осн}[/math] — площа основи призми.[/size][/justify]
[b][size=150][color=#0000ff]Знайдіть площу бічної поверхні прямої призми, в основі якої ромб зі стороною 5 см, а її висота дорівнює 4 см.[/color][/size][/b][br]
[size=150][justify][b][color=#0000ff]Сторони основи прямої трикутної призми дорівнюють 6 см, 8 см і 10 см, а площа повної поверхні — 120 [/color][/b][math]см^2[/math][b][color=#0000ff]. Знайдіть висоту призми.[/color][/b][/justify][/size]