GeoGebra Book - CŽV Foltýn RSM

Jan Foltýn, Jul 1, 2025

Tento materiál je určen především pro učitele a žáky středních škol. Obsahuje výběr konstrukčních úloh převedených do dynamické formy v prostředí GeoGebra. Úlohy pocházejí z ověřených zdrojů: knihy Evy Davidové, portálu realisticky.cz a Sbírky úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium (Hudcová & Kubičíková, Prometheus). V této GeoGebra book je nachází nepolohové úlohy. Ty se liší od běžných (polohových) konstrukčních úloh tím, že při určování počtu řešení nezohledňujeme jejich přesnou polohu, ale pouze tvarově odlišná řešení. Zatímco u polohové úlohy započítáváme všechna geometricky vycházející řešení při daném zadání, u nepolohové sledujeme jen ta, která nejsou vzájemně shodná v tvaru (např. zrcadlově). Všechny úlohy v tomto souboru jsou vyřešené, připravené k přímému využití ve výuce nebo jako podklady pro samostatnou práci žáků. Jelikož se jedná o materiál určen i žákům, vyplývá z toho i řečnická otázka - jsou všechny úlohy správně? Díky využití proměnných prvků lze jednoduše měnit zadání a sledovat, jak se mění i výsledná řešení. Materiál tak přináší učitelům metodickou úlevu a možnost zařadit dynamické konstrukce do výuky bez nutnosti vše složitě připravovat.

Table of Contents

  1. Trojúhelníky
    1. Úloha 1. o trojúhelnících
    2. Úloha 2. o trojúhelnících
    3. Úloha 3. o trojúhelnících
    4. Úloha 4. o trojúhelnících
    5. Úloha 5. o trojúhelnících
    6. Úloha 6. o trojúhelnících
    7. Úloha 7. o trojúhelnících
  2. Čtyřúhelníky
    1. Úloha 1. o čtyřúhelnících
    2. Úloha 2. o čtyřúhelnících
    3. Úloha 3. o čtyřúhelnících

1.

Trojúhelníky

  • 1. Úloha 1. o trojúhelnících
  • 2. Úloha 2. o trojúhelnících
  • 3. Úloha 3. o trojúhelnících
  • 4. Úloha 4. o trojúhelnících
  • 5. Úloha 5. o trojúhelnících
  • 6. Úloha 6. o trojúhelnících
  • 7. Úloha 7. o trojúhelnících

1.1.

Úloha 1. o trojúhelnících

Sestrojte trojúhleník ABC, kde znáš:[br][math]c,v_c,t_c[/math][br][br]Zdroj: Hudcová & Kubičíková - Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium (nakladatelství Prometheus)
Kontrolní otázka
Znáte pravidla trojúhelníkové nerovnosti?
– Jan Foltýn

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

2.

Čtyřúhelníky

  • 1. Úloha 1. o čtyřúhelnících
  • 2. Úloha 2. o čtyřúhelnících
  • 3. Úloha 3. o čtyřúhelnících

2.1.

Úloha 1. o čtyřúhelnících

Je dána úsečka AB, |AB| = a. Sestrojte rovnoběžník ABCD, víte-li: e, [math]\epsilon[/math]. [math]\epsilon[/math] je velikost úhlu ASB, kde S je průsečík úhlopříček.[br][br]Zdroj: Eva Davidová, ŘEŠENÍ PLANIMETRICKÝCH KONSTRUKČNÍCH ÚLOH
Co je to S?
– Jan Foltýn

2.2.

–

2.3.

–

Information