Las funciones del tipo [math]y=mx+n[/math] se llaman [b]funciones afines[/b]. Las gráficas de las funciones afines son rectas que no pasan necesariamente por el origen de coordenadas.

Representemos gráficamente la función [math]y=-x+2[/math]:[br][br]Comenzamos construyendo la tabla de valores asociada a esa función. En este caso debemos tener en cuenta que la función no pasa por el origen de coordenadas, lo hace por el punto (0, 2), puesto que [math]n=2[/math].[br][br][table][tr][td][b]x[/b][/td][td]-2[/td][td]-1[/td][td]0[/td][td]1[/td][td]2[/td][/tr][tr][td][b]y[/b][/td][td] 4[/td][td] 3[/td][td]2[/td][td]1[/td][td]0[/td][/tr][/table][br]Al representar los puntos calculados y dibujar la recta que pasa por todos ellos, obtenemos la gráfica de nuestra función:

La [math]m[/math] se denomina [b]pendiente[/b] de la recta e indica su inclinación.[br][list][*]Si [math]m>0[/math] la función es [b]creciente[/b];[/*][*]Si [math]m<0[/math] la función es [b]decreciente[/b].[/*][/list][br]La [math]n[/math] se denomina [b]ordenada en el origen[/b] e indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas: [math]\left(0,n\right)[/math].[br][br]Cuando [math]n=0[/math] se trata de una función de proporcionalidad [math]y=mx[/math], a este tipo de funciones se las conoce como funciones lineales.

En la recta [math]y=3x+2[/math], por cada unidad que avanzamos en el eje de abscisas, subimos tres unidades en el eje de ordenadas:[br][br][table][tr][td][b]x[/b][/td][td]-2[/td][td]-1[/td][td]0[/td][td]1[/td][td]2[/td][/tr][tr][td][b]y[/b][/td][td]-4[/td][td]-1[/td][td]2[/td][td]5[/td][td]8[/td][/tr][/table][br]La pendiente de esta función es [math]m=3[/math], y corta con el eje de ordenadas en el punto (0, 2).

En la recta [math]y=-2x+4[/math], por cada unidad que avanzamos en el eje de abscisas, bajamos dos unidades en el eje de ordenadas:[br][br][table][tr][td][b]x[/b][/td][td]-2[/td][td]-1[/td][td]0[/td][td]1[/td][td]2[/td][/tr][tr][td][b]y[/b][/td][td] 8[/td][td] 6[/td][td]4[/td][td]2[/td][td]0[/td][/tr][/table][br]La pendiente de esta función es [math]m=-2[/math], y corta con el eje de ordenadas en el punto (0, 4).

Dos o más rectas son [b]paralelas[/b] si no se cortan en ningún punto.[br]Las rectas paralelas tienen la [b]misma pendiente[/b].

Las rectas [math]y=x+2[/math] e [math]y=x-1[/math] son paralelas, no se cortan en ningún punto y tienen la misma pendiente [math]m=1[/math].

Las ecuaciones del tipo [math]y=a[/math] son rectas [b]paralelas al eje de abscisas[/b].[br][br]Las ecuaciones del tipo [math]x=b[/math] son rectas [b]paralelas al eje de ordenadas[/b]. Este segundo tipo no corresponde a una función puesto que no cumple la definición de función (a cada valor de la variable [math]x[/math] le corresponde un único valor de la variable [math]y[/math]).

La recta [math]y=3[/math] es paralela al eje de abscisas, pasa por los puntos (0, 3), (1, 3), (2, 3), etc. [br]Se trata de una función.[br][br]La recta [math]x=4[/math] es paralela al eje de ordenadas, pasa por los puntos (4, 0), (4, 1), (4, 2), etc. [br]No cumple la definición de función.