[color=#000000]La [color=#980000][b][i]formula di Eulero[/i][/b][/color][/color][color=#000000] mostra la [/color][color=#000000] [/color][color=#000000]relazione fra le [/color][url=https://it.wikipedia.org/wiki/Funzioni_trigonometriche][color=#0000ff]funzioni trigonometriche[/color][/url][color=#000000] e la [/color][url=https://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_esponenziale][color=#0000ff]funzione esponenziale complessa[/color][/url][color=#000000]. L'[/color][url=https://it.wikipedia.org/wiki/Identit%C3%A0_di_Eulero][color=#0000ff]identità di Eulero[/color][/url][color=#000000] è un caso particolare della formula di Eulero.[/color][color=#000000]La formula di Eulero, dal nome del matematico [/color][url=https://it.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler][color=#0000ff]Leonhard Euler[/color][/url][color=#000000], è stata provata per la prima volta da [/color][url=https://it.wikipedia.org/wiki/Roger_Cotes][color=#0000ff]Roger Cotes[/color][/url][color=#000000] nel [/color][url=https://it.wikipedia.org/wiki/1714][color=#0000ff]1714[/color][/url][color=#000000] e poi riscoperta e resa celebre da Eulero nel [/color][url=https://it.wikipedia.org/wiki/1748][color=#0000ff]1748[/color][/url][color=#000000]. Nessuno dei due[br]vide l'interpretazione geometrica della formula: la visione dei numeri complessi come punti nel piano arrivò solo circa 50 anni dopo, per opera di [/color][url=https://it.wikipedia.org/wiki/Caspar_Wessel][color=#0000ff]Caspar Wessel[/color][/url][color=#000000], [/color][url=https://it.wikipedia.org/wiki/Jean-Robert_Argand][color=#0000ff]Argand[/color][/url][color=#000000] e [/color][url=https://it.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss][color=#0000ff]Gauss[/color][/url][color=#000000].[/color][color=#000000]La dimostrazione più diffusa è basata sullo sviluppo in [/color][url=https://it.wikipedia.org/wiki/Serie_di_Taylor][color=#0000ff]serie[br]di Taylor[/color][/url][color=#000000] della [/color][url=https://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_esponenziale][color=#0000ff]funzione esponenziale[/color][/url][color=#000000].[/color][br][color=#000000][url=https://it.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Eulero]https://it.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Eulero[/url][br][br][/color]