Gegeben ist das Dreieck ABC mit A(-2|1), B(4|-1) und C(3|6).[br][br]Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC in deinem Heft [icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon].[br][br][i][color=#1155cc]Tipps:[br][/color][/i][list][*][i][color=#1155cc]Fertige zunächst eine Skizze im Heft, [/color][/i][/*][*][i][color=#1155cc]entscheide dich für einen gemeinsamen Fußpunkt und [/color][/i][/*][*][i][color=#1155cc]zeichne den Orientierungspfeil ein.[br][/color][/i][/*][/list]
[br]Berechne zuerst mithilfe "Spitze minus Fuß" die Koordinaten der Pfeile [math]\overrightarrow{AB}[/math] und [math]\overrightarrow{AC}[/math] .[br][br][math]\overrightarrow{AB}=\binom{4-(-2)}{-1-1}=\binom{6}{-2}[/math] [br][br][math]\overrightarrow{AC}=\binom{3-(-2)}{6-1}=\binom{5}{5}[/math] [br][br]Für das Dreieck ABC gilt dann:[br][br][math]A_{ABC}= \frac{1}{2} \cdot \bigg | \begin{matrix}6\\-2\end{matrix} \; \, \begin{matrix}5\\5\end{matrix} \bigg | \, FE = \frac{1}{2} \cdot (6\cdot 5 - (-2) \cdot 5) \, FE [/math][br][br][br][math]A_{ABC}=\frac{1}{2} \cdot (30 - (-10)) \, FE \, = \, \frac{1}{2} \cdot (30 + 10) \, FE \, = \, 20 \, FE[/math]