[br][br][center]GEOGEBRABOOK[br][br]BAB DIMENSI 3[br]MATEMATIKA[br][/center][br] [b]KATA PENGANTAR[/b][br] Puji syukur kehadirat tuhan yang maha esa atas rahmat dan karunia-nya, sehingga GeoGebra Book interaktif tentang “Dimensi Tiga dalam Matematika” ini dapat terselesaikan. Buku ini dirancangsebagai salah satu sumber belajar yang diharapkan dapat mempermudah pemahamankonsep-konsep dimensi tiga melalui visualisasi dinamis dan interaktif  degan bantuan perangkat lunak GeoGebra. Penyusunan GeoGebra Book ini tidak lepas dari dukungan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan kerendahan hati, kami mengucapkan terima kasih yang sebesar- besarnya kepada [b]Bapak Reza Kusuma setyansah, M.Pd[/b] , selaku dosen pengampu mata kuliah Komputer Matematika yang telah memberikan ilmu,arahan,motivasi,,dan inspirasi yang sangat berharga dalam prosespenyusunan materi ini. Bimbingan dan masukan beliau telah menjadi pilar utamadalam terciptanya GeoGebra Book ini. Serta kepada teman- teman mahasiswa yangtelah memberikan dukungan, semangat,dan kolaborasi yang positif selama pembuatan buku ini. Diskusi dan pertukaran ide dengan kalian telah memperkaya perspektifdan kualitas yang disajikan.[br] Kami menyadari bahwa GeoGebra Book inimasih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, segala kritik dan saran yang membangun dari para pengguna sangat kami harapkan demi penyempurnaan dimasayang akan datang . akhir kata, semoga GeoGebra Book ini dapat memberikanmanfaat yang signifikan bagi para pembelajar matematika,khusunya dalam memahamikonsep dimensi tiga secara lebih mendalam dan menyenangkan.[br][br][br] Madiun,9 Mei 2025[br] Hormat Kami[br][br][br] COOL GEN Z[br][br][br] [br][br][br] [br][br][br] 

[br][br][b][center]PENDAHULUAN [/center][/b][br] Selamat datang di dunia dimensi tiga, sebuah ranah geometri yang membawa kita melampaui bidang datar dan memperkenalkan konsep ruang yang sesungguhnya. Dalam bab ini, kita akan menjelajahi bentuk-bentuk solid yang mengelilingi kitadalam kehidupan sehari-hari, mulai dari kubus yang familiar hingga piramida yang megah, serta bola yang sempurna dan tabung yang praktis. Memahami dimensi tiga bukan hanya sekadar mempelajari rumus dan teorema; ini adalah tentang mengembangkan intuisi spasial, kemampuan kita untuk memvisualisasikan dan memanipulasi objek dalam pikiran kita.[br][br] Mengapa topik ini begitu penting? Bayangkan arsitek yang merancang bangunan ikonik, insinyur yang merancang jembatan yang kokoh, atau bahkan seorang desainer grafis yang menciptakan visual 3D yang memukau. Semua profesi ini, dan banyak lagi, sangat bergantung pada pemahaman yang mendalam tentang prinsip-prinsip dimensi tiga. Lebih dari itu, kemampuan untuk berpikir secara spasial terbukti meningkatkan keterampilan pemecahan masalah dan penalaran logis kita secara umum. Dengan menguasai konsep-konsep dalam bab ini, kita tidak hanya memperluas wawasan matematika kita, tetapi juga membekali diri dengan alat berpikir yang berharga untuk menghadapi tantangan di berbagai bidang.[br][br] Dalam perjalanan kita menjelajahi keajaiban dimensi tiga ini, kita akan memanfaatkan kekuatan visual dan interaktif dari perangkat lunak [b]GeoGebra[/b]. GeoGebra bukan hanya sekadar alat bantu menggambar; ia adalah jembatan yang menghubungkan konsep abstrak dengan representasi visual yang nyata. Melalui[br]GeoGebra, siswa akan memiliki kesempatan untuk:[br][br]1.[b]Memahami Definisi Dimensi Tiga pada Matematika[/b] [b]:[/b]definisi Titik,Garis, Bidang [br][br]2.[b]Menemukan pola dan hubungan:[/b] Melalui manipulasi interaktif,siswa dapat menemukan  sendiri[br]rumus dan teorema, menjadikan pembelajaran lebih bermakna dan tidak sekadar menghafal.[br][br]3.[b]Memecahkan masalah secara visual:[/b] Menggunakan GeoGebra untuk memodelkan soal-soal dimensi tiga dan menemukan solusi melalui eksplorasi visual[br][br][br]Dengan perpaduan antara pemahaman konsep yang kuat dan pemanfaatan alat[br]bantu visual GeoGebra, bab ini diharapkan tidak hanya memberikan pengetahuan[br]tentang dimensi tiga, tetapi juga menumbuhkan kegembiraan dalam belajar matematika[br]dan mengembangkan keterampilan visualisasi spasial yang esensial. Mari kita[br]mulai petualangan kita dalam menjelajahi ruang tiga dimensi![br][br][br] [br][br][br]

[br][br][center][b]Panduan Penggunaan GeoGebra Book[br]untuk Bab Dimensi Tiga[/b][br][/center][br][br]Selamat datang di GeoGebra Book!Panduan ini akan membantumu menggunakan berbagai aktivitas interaktif didalamnya untuk memahami konsep-konsep penting dalam bab dimensi tiga. Ikuti langkah-langkah berikut untuk memaksimalkan pengalaman belajarmu:[br][br][br][b]Navigasi dalam GeoGebra Book:[/b][br][br][br][list=1][br] [*][b]Membuka GeoGebra Book:[/b] Kamu akan menerima tautan (link) atau kode akses untuk membuka GeoGebra Book ini. Klik tautan tersebut atau masukkan kode akses jika diperlukan[/*][br] [*][b]Bergerak Antar Halaman/Aktivitas:[/b] Gunakan tombol "Berikutnya" atau"Sebelumnya" yang biasanya terletak di bagian bawah atau sampai layar untuk berpindah antar halaman atau aktivitas dalam satu topik. Kamu juga bisa kembali ke daftar isi untuk memilih topik lain.[/*][br][/list][br][br][b]Berinteraksi dengan Objek 3D:[/b][br][br][br][list=1][br][b]Memutar Objek:[/b]Hampir semua visualisasi 3D dapat kamu putar untuk melihatnya dari berbagai sudut pandang. Klik dan seret (drag) mouse di area objek 3D. Kamu akan melihat objek berputar sesuai dengan gerakan mouse-mu.[br][b][br]Menggeser Objek:[/b]Jika tampilan objek terlalu dekat atau jauh, kamu bisa menggesernya. Biasanya, kamu perlu menekan tombol "Shift" sambil melakukan drag mouse, atau mungkin ada ikon "Geser" yang perlu kamu aktifkan terlebih dahulu (tergantung pada desain aktivitas).[br][b][br]Memperbesar dan Memperkecil (Zoom):[/b] Gunakan roda mouse (scroll wheel) untuk memperbesar atau memperkecil tampilan objek. Jika tidak ada roda mouse, cari ikon"+" dan "-" atau gunakan gerakan pinch-to-zoom pada perangkat layar sentuh.[br][b][br]Menjawab Pertanyaan:[/b] Beberapa aktivitas menyertakan pertanyaan-pertanyaan untuk menguji pemahamanmu.Jawab pertanyaan tersebut berdasarkan pengamatan dan eksperimen yang telah kamu lakukan.[br][/list] [br][br][br][center][b]TUJUAN[br]PEMBELAJARAN [/b][br][br][/center][br]Setelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan mampu memahami konsep-konsep dasar dimensi tiga, mengidentifikasi berbagai jenis bangun ruang, menganalisis sifat-sifatnya, dan menerapkan pengetahuan ini dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.[br][b][br]Tujuan Pembelajaran Spesifik(Berdasarkan Topik):[/b][br][b]A. Mengenal Bangun Ruang Sisi Datar:[br][br][/b][b]Mengidentifikasi [br][/b][list=1][*]Siswa dapat mengidentifikasi berbagai jenis bangunruang sisi datar (kubus, balok, prisma, limas) dalam kehidupan sehari-hari dan dalam representasi geometris.[/*][*]Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur bangun ruang sisi datar (titik sudut, rusuk, sisi, bidang diagonal, ruang diagonal).[/*][/list][b][br]Memahami Sifat-Sifat:[/b][br][list=1][*]Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat kubus dan balok (kesamaan rusuk, sisi, diagonal).[/*][*]Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat prisma (bentuk alas, sisi tegak, rusuk tegak).[/*][*]Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat limas (bentuk alas, sisi tegak berbentuk segitiga, titik puncak).[/*][/list][list][list] [/list][/list][br][br]

[br][br][center][b]DIMENSI TIGA DALAM MATEMATIKA[/b][br][/center][br][b]Definisi Titik,Garis, dan Bidang[/b][br][br][br][b]Titik:[/b][br]Dalam dunia geometri tiga dimensi,bayangkan sebuah lokasi yang sangat spesifik, tanpa ukuran sama sekali. Itulah yang kita sebut [b]titik[/b]. Ia hadir hanya untuk menandakan keberadaan suatu posisi dalam ruang.Meskipun kita sering menggambarkannya sebagai sebuah noktah kecil, penting untuk diingat bahwa titik itu sendiri tidak memiliki panjang, lebar, maupun tinggi. Dalam sistem koordinat tiga dimensi, setiap titik memiliki identitas unik melalui tiga bilangan yang terurut, seperti alamat yang menentukan lokasinya secara tepat.[br][b][br]Garis:[/b][br]Sekarang, mari kita hubungkan banyak sekali titik yang tak terhingga secara berurutan dan lurus, memanjang terus tanpa akhir ke kedua arah. Hasilnya adalah [b]garis[/b]. Entitas ini hanya memiliki satu dimensi, yaitu panjang. Ia tidak memiliki ketebalan atau lebar. Sebuah garis lurus akan selalu ditentukan secara unik oleh keberadaan dua titik yang berbeda di atasnya. Kita sering membayangkan garis sebagai sesuatu yang[br]direntangkan lurus tak berujung, seperti jejak cahaya yang sangat tipis dan lurus.[br][br][b]Bidang:[/b][br]Selanjutnya, pikirkan sebuah permukaan yang benar-benar datar dan meluas tanpa batas ke segala arah—baik panjang maupun lebar—namun tanpa ketebalan. Inilah yang disebut [b]bidang[/b]. Bidang adalah entitas dua dimensi. Untuk menentukan sebuah bidang secara unik, kita memerlukan setidaknya tiga titik yang tidak berada pada satu garis lurus. Anda bisa membayangkan bidang seperti permukaan meja yang idealnya datar sempurna dan sangat luas, atau seperti dinding tipis yang membentang tak berujung.[br][br][br][b] [/b][br][br][br]