Math by Code

Zen Suzuki, 2024. 12. 10.

コードを使って、 数学に関係のあるテーマを追求したり、 しくみの視覚化の仕方をさぐってみよう。 数学とコード（プログラミング）と何か この３者のトライアングルと戯れよう。 その戯れ活動を通して、 数学、コード、何か の３者と、そのつながりについて 新しい視点や気づきが増えるかもしれない。 そして、それをgeogebraのコマンド活用につなげてみよう。 言語はgeogebraに限らず、python, Julia ,Haskell,React(javascript,Typescript),Rustなど 他の言語も使ってみよう。 そうすることで、「geogebraとは何か、どう使えるか。」が逆照射され、 マニュアルだけではわからなかった部分が 見えてくるかもしれませんね。

차례

  1. 宣言型と手続き型
    1. Listをやろう
    2. mapをやろう
    3. filterをやろう
    4. fibをやろう
    5. factをやろう
    6. whileをやろう
    7. filterとmapでピタゴラス
  2. 素数たち
    1. 果てしない素数
    2. 数式の無限性が素数の無限を作る
    3. メルセンヌさんの素数
    4. １だけならぶ素数
    5. 双子素数はレア物か？
    6. 素数のこさを予想する
    7. 1度あることは2度あるのか？
  3. べきと合同式
    1. ≡はmagic
    2. 2乗・2進 is magic
    3. Fermatでスリム化
    4. FermatとPrime
    5. mutual Primeの関数
    6. Eulerは拡張する
    7. 原始根探し
    8. 原始根で指数・対数
    9. 平方剰余（オイラーの基準）
  4. 関数たち
    1. zipで関数とグラフ
    2. curryで数論関数
    3. 関数で関数を微積しよう
    4. 関数合成でcollatzしよう
    5. pellの行列で平方根近似
    6. Fractionで平方根近似
    7. 乱列を関数EUで
    8. スターリング数の２タイプ
    9. 母は分解をgenerateする
  5. グラフたち
    1. Graphをやろう
    2. データからGraphをつくろう
    3. 完全グラフをKnで作る
    4. 2部グラフのjudge関数
    5. 連結グラフと一筆書き
    6. matchingを安定させよう
    7. Kuratowskiで平面にかこう
    8. 最短はDIJKだけ？
    9. treeで遊ぼう
    10. calcRPN関数で電卓を作ろう
    11. Bstをclassで作ろう
    12. dfsでhamiltonPathをめざす
    13. graphのパズル
    14. 半順序をhasseで図にしよう
  6. オイラー
    1. 自然対数とオイラー
    2. カルダノからオイラーへ
    3. オイラーの等式
    4. cosx=2なんてあるのか？
    5. ｉのｉ乗って何？
  7. 群たち
    1. あみだくじたちは「群」になれるのか？
    2. 置換のあみだくじ化
    3. 群の入れ子
    4. 群÷群は群になるか？
    5. 群のイニシャルを散歩しよう
    6. 群にも相似と合同がある？
    7. 正多面体群を置換で表そう
    8. 群のパズル
    9. 合成と分解と表現
  8. 環たち
    1. 多項式は整数のようなもの？
    2. これでも環
    3. さらに環
    4. イデアルは理想である
    5. 環のパズル
  9. 体たち
    1. 体の仲間をふやそう
    2. 体の中身をかきまぜると
    3. 体と群は表裏一体
    4. 正規部分群でガロア拡大
    5. 解の公式は分解と不変化から
    6. 作図可能もガロアでいこう
    7. 絶対無理ゲー
  10. 集合たち
    1. Setのパズル
    2. カントール集合。切れてるのに連続体
    3. 無限サイズを計算しよう
    4. 集合＋しくみ＝空間
    5. 集合＋位相＝位相空間
    6. ループから群をつくろう
    7. 単体と複体
    8. 曲面のホモロジー群
  11. 視覚アートたち
    1. 星形多角形
    2. シェルピンスキーのギャスケット
    3. 雪の結晶のような。。。
    4. 万華鏡（雪の結晶の続き）
    5. 花火のようにはじける
    6. 自然は意外と単純なのか？
  12. 音の波たち
    1. メジャースケール上の和音
    2. マイナースケール上の和音
    3. 緊張感のもとは単純？
    4. モードとスケール
    5. 周波数のちがいを感じる
    6. 波形を作る
    7. 周波数を抜きだそう
    8. FFTを作ろう
    9. 「封筒」に入れて音を変えよう
    10. フレットレスギター風
    11. MIDIデータの見える化
  13. 微分方程式たち
    1. 変数を分離しよう
    2. 偏微分を積分しよう
    3. １階線形は積微分と部分積分で
    4. 2階線形同次は2次方程式のようなもの
    5. 定数係数2階線形非同次は未定係数法で
    6. 定数変化法をやろう
    7. ラプラス変換をやろう
    8. フーリエ変換をやろう
    9. べき級数でルジャンドル
    10. フロベニウス法でベッセル
    11. もっとある特殊な関数・多項式
    12. 微分方程式の境界値問題を解く
  14. ベクトル場たち
    1. ベクトルの微分
    2. ベクトルの積分
    3. ベクトル場
    4. 線・面・体で積分
    5. 空洞化の定理たち？
  15. 複素関数たち
    1. 複素数らしさは関数に伝播する
    2. 複素関数らしさは微分に伝播する？
    3. 複素積分は周回の一筆書き？で単純化
    4. 複素周回積分は展開と留数を使おう
    5. 等角写像で曲線群の直交が保存される
    6. バーゼル問題の先へすすもう
    7. 重複する領域・平面を合併して解析接続しよう
    8. リーマン予想のゴールを探れ
    9. 楕円曲線は浮き輪だったの？
    10. モジュラー変換で不変なものを探そう
    11. フックス群でポアンカレ円盤を敷き詰めよう
    12. 楕円曲線と群は仲がいい： 有理点はアーベル加群
    13. 楕円曲線と群は仲がいい： 有理点群の位数としくみ
    14. 楕円曲線と群は仲がいい： 有理点とｎ等分点
    15. 楕円曲線をさらに探ろう： 有限体上の解
    16. 楕円曲線を探るために、キーワード足場をつくろう
    17. 楕円曲線と群：ｎ等分点のガロア表現
    18. 楕円曲線と群：有限体上の解とガロア表現
    19. 楕円曲線と群：p進体とテイト加群
  16. 相対論たち
    1. 光速は絶対で不変だ
    2. 速い動きで縮むものは何？
    3. 同時性も観測者によるのか？
    4. テンソルに親しもう
    5. テンソルと添え字の関係をつかもう
    6. テンソルでミンコフスキー空間を視覚化しよう
    7. ミンコフスキーで縮みを実感しよう
    8. 質量欠損がエネルギー放出につながる
    9. リーマンからアインシュタインへ
    10. 加速・重力・光と時空
    11. ブラックホールと半径
    12. 宇宙状態の方程式って何？
  17. 「物質とエネルギー」観たち
    1. つぶと波の方程式たち
    2. 自然界は効率よくできている？
    3. 電子もつぶ波か？
    4. 関数にも内積と直交がある
    5. ブラとケットでブラケット？
    6. つぶ波を解とするシュレディンガー方程式を作ろう
    7. 量子力学を使ってみよう
    8. 調和振動子ってバネだけ？
    9. トンネル効果は当然のこと？
    10. 球面にあるつぶ波
    11. 原点は台風の目だった？
  18. 量子論理たち
    1. １ｑビットのよろめき
    2. よろめくビットはどう回る？
    3. ２ビットも多ビット？
    4. ｑ回路の主役はCNOT？
    5. 量子テレポーテーションのカギはEPR
    6. 量子プログラミングが速い理由
    7. フーリエさん、ひさしぶり？
  19. Pythonで学ぶデザインパターンたち
    1. OOP:下請け工場VSコピー屋さん
    2. OOP:抽象契約による構造改革でWinWinにする。
    3. OOP:文書コンバータは数学だった。
    4. OOP:オブザーバは通知と追従の1対１の複数分解
    5. OOP:メディエータは、調停という名の一元管理
    6. OOP:継承VS移譲：子だくさんか、外注職人選択か？
    7. OOP:探検３兄弟、イテレタ、インタプリタ、ビジター
    8. OOP:ビジターはフラクタルの森を保全する特命調査員
    9. OOP:数学では、進めるなら戻れるはず
    10. OOP:いろいろな表と中身の関係
    11. OOP:ブリッジは、明日にかける橋
    12. OOP:使い回しとたらい回し？
    13. FP:データ分離、関数はバケツリレーできる変数の１つ
    14. FP:クラスは消え、「ラムダ大作戦」が始まる。
    15. FP:ビルダーのラムダ大作戦：処理自体を辞書化せよ！
    16. FP:疎結合は、通知と変化のしくみにある
    17. FP:探索パタンで「リストも関数もオブジェクト」を再認する
    18. FP:名詞も動詞も辞書化、同名リレーでクリーンに更新
    19. FP:純粋関数のメモリ不変エリアで、高速化する。
    20. FP:リストの純粋処理で、過去と未来の共存をめざす
    21. FP:辞書は、複数あん入りのおまんじゅう
    22. FP:operatorで、ラムダ関数なしに純粋関数にする
    23. FP:関数ツールで、関数を構造から見直そう
    24. FP:無限を扱いたい願望が遅延評価を生んだ
    25. FP:再帰で分けて積み上げずに後ろから進もう
    26. FP:モナドで現実データ世界を安全に過ごそう

1.

宣言型と手続き型

gegebraのリストを活用して、数の問題、図の問題を表してみよう。 関数プログラミング言語にはHaskellがあるけれど、 Python, Juliaを中心に使って宣言型のコード作成に親しもう。 Python, Juliaの開発環境はjupyter notebookです。のせてあるコードは、インデントが乱れる場合はセルに貼り付けてから調整すれば使えます。 また、Rustを使う場合はVSコードで開発します。コマンドラインでプロジェクトフォルダを作り、そこに移動して実行しよう。main.rsに貼り付けて使えます。

  • 1. Listをやろう
  • 2. mapをやろう
  • 3. filterをやろう
  • 4. fibをやろう
  • 5. factをやろう
  • 6. whileをやろう
  • 7. filterとmapでピタゴラス

1.1.

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1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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2.

素数たち

素数にかかわるテーマを通して、手計算や数式だけではなく、コードも使って課題解決の手がかりを探る経験をしてみよう。 Julia,　Pythonを使ってコードを開発してみよう。

  • 1. 果てしない素数
  • 2. 数式の無限性が素数の無限を作る
  • 3. メルセンヌさんの素数
  • 4. １だけならぶ素数
  • 5. 双子素数はレア物か？
  • 6. 素数のこさを予想する
  • 7. 1度あることは2度あるのか？

2.1.

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2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

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2.7.

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3.

べきと合同式

整数のべき計算と≡記号によって、整数を使った巨大な計算量を削減したり、相互関係や規則性を見つけることにつながっていく。これを、Codeを使って、geogebraでも実装したり、調べられるようにしてみよう。

  • 1. ≡はmagic
  • 2. 2乗・2進 is magic
  • 3. Fermatでスリム化
  • 4. FermatとPrime
  • 5. mutual Primeの関数
  • 6. Eulerは拡張する
  • 7. 原始根探し
  • 8. 原始根で指数・対数
  • 9. 平方剰余（オイラーの基準）

3.1.

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3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

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3.6.

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3.7.

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3.8.

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3.9.

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4.

関数たち

関数を作ったり、関数を変化させるには、やはり関数的なコードが役立つ。 できるだけ宣言的なコードやリストを使って、関数を扱ってみよう。 また、関数をグラフにして見える化もしてみよう。

  • 1. zipで関数とグラフ
  • 2. curryで数論関数
  • 3. 関数で関数を微積しよう
  • 4. 関数合成でcollatzしよう
  • 5. pellの行列で平方根近似
  • 6. Fractionで平方根近似
  • 7. 乱列を関数EUで
  • 8. スターリング数の２タイプ
  • 9. 母は分解をgenerateする

4.1.

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4.2.

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4.3.

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4.4.

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4.5.

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4.6.

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4.7.

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4.8.

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4.9.

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5.

グラフたち

グラフは、要素のつながりを明確化してくれる。 グラフの構造を考察することはデータの取り扱い方の発想を豊かにしてくれるでしょう。コードの簡潔さを追求しながらも、関数型にこだわらずに必要ならば順次型のコードをつかいながら、グラフ理論を深めていこう。 この考察が、データ分析や情報処理の視点を増やすきっかけになったらいいですね。

  • 1. Graphをやろう
  • 2. データからGraphをつくろう
  • 3. 完全グラフをKnで作る
  • 4. 2部グラフのjudge関数
  • 5. 連結グラフと一筆書き
  • 6. matchingを安定させよう
  • 7. Kuratowskiで平面にかこう
  • 8. 最短はDIJKだけ？
  • 9. treeで遊ぼう
  • 10. calcRPN関数で電卓を作ろう
  • 11. Bstをclassで作ろう
  • 12. dfsでhamiltonPathをめざす
  • 13. graphのパズル
  • 14. 半順序をhasseで図にしよう

5.1.

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5.2.

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5.3.

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5.4.

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5.5.

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5.6.

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5.8.

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5.10.

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5.11.

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5.12.

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5.13.

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5.14.

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6.

オイラー

オイラーの数学の発想に関連する内容をコードを使って視覚化したり、 計算することで、理解を深めよう。

  • 1. 自然対数とオイラー
  • 2. カルダノからオイラーへ
  • 3. オイラーの等式
  • 4. cosx=2なんてあるのか？
  • 5. ｉのｉ乗って何？

6.1.

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6.2.

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6.3.

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6.4.

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6.5.

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7.

群たち

群は、要素と要素の2項演算ができる集合で、特定の特徴をもつものです。 ただ、結果の表示が抽象的だったり、演算の実行に手間がかかったりします。 そこで、コードを使って、できるだけ、宣言的、内包的な表現を使うことで、意味がわかり、計算の手間を減らしながら内容理解をめざしましょう。

  • 1. あみだくじたちは「群」になれるのか？
  • 2. 置換のあみだくじ化
  • 3. 群の入れ子
  • 4. 群÷群は群になるか？
  • 5. 群のイニシャルを散歩しよう
  • 6. 群にも相似と合同がある？
  • 7. 正多面体群を置換で表そう
  • 8. 群のパズル
  • 9. 合成と分解と表現

7.1.

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7.2.

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7.3.

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7.4.

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7.5.

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7.6.

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7.7.

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7.8.

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7.9.

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8.

環たち

体というフィールドへの参加ルールをゆるめると、環になる。 環を調べることで、体を学ぶときの助けになるし、群で学んだことの類推によって概念を作り出すことにもなる。コードを使うことで、自分で環を操作できるようになろう。そのためにpythonなどの言語やgeogebraの数式の可能性もさぐってみたいね。

  • 1. 多項式は整数のようなもの？
  • 2. これでも環
  • 3. さらに環
  • 4. イデアルは理想である
  • 5. 環のパズル

8.1.

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8.2.

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8.3.

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8.4.

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8.5.

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9.

体たち

体は、必要なルールにぜんぶ合格した行儀のよい集合です。 でも、有理数、実数、複素数という自然体の優良児だけではありません。体の仲間の多様性と関係性を知り、さらには、体の故郷である群・環との強いつながりに気づくことで、視野がひろがるでしょう。そのために、１言語にこだわらず、コードによる数値計算や視覚化を活用してみよう。

  • 1. 体の仲間をふやそう
  • 2. 体の中身をかきまぜると
  • 3. 体と群は表裏一体
  • 4. 正規部分群でガロア拡大
  • 5. 解の公式は分解と不変化から
  • 6. 作図可能もガロアでいこう
  • 7. 絶対無理ゲー

9.1.

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9.2.

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9.3.

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9.4.

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9.5.

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9.6.

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9.7.

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10.

集合たち

集合の個数（濃度、基数）の大小比較や1対1対応としての写像などの視覚化をコードでやってみよう。コードで実装することで、対応の意味づけを能動的に理解できるようになるでしょう。また、python,julia,geogebraの使い方を広げたり、他の言語での表現の可能性にも触れてみよう。

  • 1. Setのパズル
  • 2. カントール集合。切れてるのに連続体
  • 3. 無限サイズを計算しよう
  • 4. 集合＋しくみ＝空間
  • 5. 集合＋位相＝位相空間
  • 6. ループから群をつくろう
  • 7. 単体と複体
  • 8. 曲面のホモロジー群

10.1.

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10.2.

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10.3.

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10.4.

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10.5.

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10.6.

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10.7.

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10.8.

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11.

視覚アートたち

視覚的なアートと数学の関係は深い。 数学を使うことにおいて、創造性を発揮することが、数学的な経験を豊かにしたり、数学そのものの興味を刺激することができたらいいですね。

  • 1. 星形多角形
  • 2. シェルピンスキーのギャスケット
  • 3. 雪の結晶のような。。。
  • 4. 万華鏡（雪の結晶の続き）
  • 5. 花火のようにはじける
  • 6. 自然は意外と単純なのか？

11.1.

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11.2.

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11.3.

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11.4.

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11.5.

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11.6.

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12.

音の波たち

音は波だから三角関数にかかわる。音楽は音程が度数だから合同式にかかわる。音は時間の中で進むので、パターンと分数にかかわる。数学を知らなくても音楽はできるが、数学によって、音楽理論に親しむ支援ができるかもしれない。おもにgeogebraを使って、コードと音楽をつなげてみよう。

  • 1. メジャースケール上の和音
  • 2. マイナースケール上の和音
  • 3. 緊張感のもとは単純？
  • 4. モードとスケール
  • 5. 周波数のちがいを感じる
  • 6. 波形を作る
  • 7. 周波数を抜きだそう
  • 8. FFTを作ろう
  • 9. 「封筒」に入れて音を変えよう
  • 10. フレットレスギター風
  • 11. MIDIデータの見える化

12.1.

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12.2.

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12.3.

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12.4.

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12.5.

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12.6.

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12.7.

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12.8.

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12.9.

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12.10.

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12.11.

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13.

微分方程式たち

「微分方程式」の型と解法を通して、 関数と関数の関係性の理解、関数そのものの理解を深めよう。 そのために、コードによるしくみの明確化と視覚化を実行してみよう。

  • 1. 変数を分離しよう
  • 2. 偏微分を積分しよう
  • 3. １階線形は積微分と部分積分で
  • 4. 2階線形同次は2次方程式のようなもの
  • 5. 定数係数2階線形非同次は未定係数法で
  • 6. 定数変化法をやろう
  • 7. ラプラス変換をやろう
  • 8. フーリエ変換をやろう
  • 9. べき級数でルジャンドル
  • 10. フロベニウス法でベッセル
  • 11. もっとある特殊な関数・多項式
  • 12. 微分方程式の境界値問題を解く

13.1.

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13.2.

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13.3.

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13.4.

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13.5.

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13.6.

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13.7.

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13.8.

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13.9.

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13.10.

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13.11.

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13.12.

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14.

ベクトル場たち

微分・積分をスカラー量からベクトル量に拡張してみよう。 そうすることで、思考の対象を広げることができるはずだね。でも、ベクトル場自体はとらえにくい。そこで、コードを使って、ベクトル場のようすや変化を視覚化してみよう。

  • 1. ベクトルの微分
  • 2. ベクトルの積分
  • 3. ベクトル場
  • 4. 線・面・体で積分
  • 5. 空洞化の定理たち？

14.1.

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14.2.

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14.3.

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14.4.

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14.5.

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15.

複素関数たち

複素数の和差と積商の演算にかかわる平面での挙動が 周期性や無限反復性という特徴を作り出す。 基本的な構造の特徴が、関数の特徴に伝播し、 その特徴が微分・積分に伝播する。 「正則」と「特異点」、「極」と「留数」というキーワードのつながりを理解するために、そしてそれらを活用するために、geogebraのコードを使ってみよう。

  • 1. 複素数らしさは関数に伝播する
  • 2. 複素関数らしさは微分に伝播する？
  • 3. 複素積分は周回の一筆書き？で単純化
  • 4. 複素周回積分は展開と留数を使おう
  • 5. 等角写像で曲線群の直交が保存される
  • 6. バーゼル問題の先へすすもう
  • 7. 重複する領域・平面を合併して解析接続しよう
  • 8. リーマン予想のゴールを探れ
  • 9. 楕円曲線は浮き輪だったの？
  • 10. モジュラー変換で不変なものを探そう
  • 11. フックス群でポアンカレ円盤を敷き詰めよう
  • 12. 楕円曲線と群は仲がいい： 有理点はアーベル加群
  • 13. 楕円曲線と群は仲がいい： 有理点群の位数としくみ
  • 14. 楕円曲線と群は仲がいい： 有理点とｎ等分点
  • 15. 楕円曲線をさらに探ろう： 有限体上の解
  • 16. 楕円曲線を探るために、キーワード足場をつくろう
  • 17. 楕円曲線と群：ｎ等分点のガロア表現
  • 18. 楕円曲線と群：有限体上の解とガロア表現
  • 19. 楕円曲線と群：p進体とテイト加群

15.1.

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15.2.

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15.3.

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15.4.

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15.18.

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16.

相対論たち

相対性理論を 特殊、一般の順に図と数式を変化させることで、 理解ができるように支援しよう。 そのためにgeogebraをできるだけ使ってみよう。

  • 1. 光速は絶対で不変だ
  • 2. 速い動きで縮むものは何？
  • 3. 同時性も観測者によるのか？
  • 4. テンソルに親しもう
  • 5. テンソルと添え字の関係をつかもう
  • 6. テンソルでミンコフスキー空間を視覚化しよう
  • 7. ミンコフスキーで縮みを実感しよう
  • 8. 質量欠損がエネルギー放出につながる
  • 9. リーマンからアインシュタインへ
  • 10. 加速・重力・光と時空
  • 11. ブラックホールと半径
  • 12. 宇宙状態の方程式って何？

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「物質とエネルギー」観たち

現代は目まぐるしい時代の転換期だといえるでしょう。 情報技術の高度化によって、AI・ロボットが従来の人間の労働に置き換わり、超えつつある。 しかし、そのAI・ロボットが動くためには、人間以上に「膨大なエネルギー」を使う。 国際的な協調、環境保護、対話が進み平和に向かうと思われた20世紀から、 「軍事力」の大小、「エネルギー資源」の豊富さを武器にする戦国時代の21世紀になっているようだ。 政治の話は置いといて、「物とエネルギー」というものをどうとらえるかは大切なテーマでしょう。 これから、「物質とエネルギー」をどうとらえるか？ いろいろな世界観を学んでいこう。

  • 1. つぶと波の方程式たち
  • 2. 自然界は効率よくできている？
  • 3. 電子もつぶ波か？
  • 4. 関数にも内積と直交がある
  • 5. ブラとケットでブラケット？
  • 6. つぶ波を解とするシュレディンガー方程式を作ろう
  • 7. 量子力学を使ってみよう
  • 8. 調和振動子ってバネだけ？
  • 9. トンネル効果は当然のこと？
  • 10. 球面にあるつぶ波
  • 11. 原点は台風の目だった？

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量子論理たち

宇宙の形、そしてミクロの波。私たちはこれまで、世界の仕組みを「幾何学」の視点から紐解いてきた。 一般相対性理論が明かしたのは、時空の幾何学。 量子力学が明かしたのは、波動とエネルギーの幾何学。 そしてこれから挑む量子論理が描き出すのは、いわば「情報の幾何学」だ。物理的な演算子の計算に終始するのではなく、量子たちが織りなす関係性の謎が、いかにして計算を高速化させるのか、そのパズルの核心を探ってみよう。 頼りになるのは数式だけではない。GeoGebraによる視覚化を道標に、目で見える「直観的な納得」を積み重ねていこう。

  • 1. １ｑビットのよろめき
  • 2. よろめくビットはどう回る？
  • 3. ２ビットも多ビット？
  • 4. ｑ回路の主役はCNOT？
  • 5. 量子テレポーテーションのカギはEPR
  • 6. 量子プログラミングが速い理由
  • 7. フーリエさん、ひさしぶり？

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Pythonで学ぶデザインパターンたち

デザインパターンを学ぼう！ 白か黒か、理系か文系か、理学か工学か、 基本か応用か、中心か周辺か、本質的か表層的か、 天才か凡人か、科学的か非科学的か、エビデンスありか無根拠か [b]二元論で物事を語ることは簡単[/b]だ。 [b]数学の特権性、プラトニズム[/b]を信じている人もいるでしょう。 一般相対性理論、量子力学のような現代の物理的な探求からわかることは、 空間の幾何学、波動の幾何学が物質とエネルギーの在り様を規定していることだった。数学の言語を抜きにした、人間から独立した物が素朴に存在しているという素朴実在論はありえない。 同様に、数学的な存在が人間から独立して素朴に理想世界で実在しているという素朴なプラトニズムだってあやしい。 こうして考えると、「プログラミングというデータ処理は、深層にある科学的実在、数学的な実在を語る学びとはレベルがちがう」という発想自体が、無根拠な信仰と思える。 だから、プログラミングの「デザインのパターン」を学び直すことが、[b]科学思考・数学思考を謙虚に映し出す鏡[/b]になるかもしれない。 後期ウィトゲンシュタインが[b]「哲学」を生き方を鏡として映し出して気づきを促すもの。とした[/b]のと同様に。

  • 1. OOP:下請け工場VSコピー屋さん
  • 2. OOP:抽象契約による構造改革でWinWinにする。
  • 3. OOP:文書コンバータは数学だった。
  • 4. OOP:オブザーバは通知と追従の1対１の複数分解
  • 5. OOP:メディエータは、調停という名の一元管理
  • 6. OOP:継承VS移譲：子だくさんか、外注職人選択か？
  • 7. OOP:探検３兄弟、イテレタ、インタプリタ、ビジター
  • 8. OOP:ビジターはフラクタルの森を保全する特命調査員
  • 9. OOP:数学では、進めるなら戻れるはず
  • 10. OOP:いろいろな表と中身の関係
  • 11. OOP:ブリッジは、明日にかける橋
  • 12. OOP:使い回しとたらい回し？
  • 13. FP:データ分離、関数はバケツリレーできる変数の１つ
  • 14. FP:クラスは消え、「ラムダ大作戦」が始まる。
  • 15. FP:ビルダーのラムダ大作戦：処理自体を辞書化せよ！
  • 16. FP:疎結合は、通知と変化のしくみにある
  • 17. FP:探索パタンで「リストも関数もオブジェクト」を再認する
  • 18. FP:名詞も動詞も辞書化、同名リレーでクリーンに更新
  • 19. FP:純粋関数のメモリ不変エリアで、高速化する。
  • 20. FP:リストの純粋処理で、過去と未来の共存をめざす
  • 21. FP:辞書は、複数あん入りのおまんじゅう
  • 22. FP:operatorで、ラムダ関数なしに純粋関数にする
  • 23. FP:関数ツールで、関数を構造から見直そう
  • 24. FP:無限を扱いたい願望が遅延評価を生んだ
  • 25. FP:再帰で分けて積み上げずに後ろから進もう
  • 26. FP:モナドで現実データ世界を安全に過ごそう

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