Точки Е, F, P и M - середины A1D1, D1C, CD и A1D соответственно. Докажите, что ЕР и МF пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

EM равно FP и параллельны друг другу, так как они являются средними линиями треугольников A1D1D и DD1C. Также эти два отрезка параллельны стороне DD1 и равны половине этой стороны. Дальше, если соединить точки E, F, P и M, то получится параллелограмм, где диагонали EP и MF пересекаются и делятся пополам в точке пересечения.