Construir un cuadrado inscrito en el triángulo equilátero ABC.[br]Dos de los vértices del cuadrado han de estar sobre el lado AB y los otros dos vértices uno en cada uno de los lados AC y BC.[br][br]Pasos:[br]1. Construye un cuadrado sobre el lado AB que se situé debajo del triángulo. Polígono Regular B A, 4.[br]2. Construye un segmento desde cada vértice inferior del cuadrado al vértice C del triángulo equilátero.[br]3. Los puntos de corte de los segmentos con el triángulo equilátero determinan el lado del cuadrado.[br]4. Construye el Polígono regular A, B, 4.[br][br]El procedimiento descrito puede un truco, o bien que es casualidad que se obtenga el cuadrado inscrito. No es así , puede justificarse por homotecias la consistencia de la construcción, pero considero el razonamiento detallado excede el objetivo de esta página.

La construcción realizada en apartado anterior , puede generalizarse a un triángulo acutángulo (los tres ángulo agudos) cualquiera. [br]Siguiendo los pasos realizados para triángulo equilátero, inscribe un cuadrado en e triángulo ABC. [br]Al hacer las intersecciones de los segmentos con triángulo equilátero conviene hacerlo con la herramienta [img]data:image/png;base64,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[/img].

Cuadrado en triángulo isósceles