Funktionen der Form f(x)=sin(bx)

Gegeben ist die Funktion f(x)=sin(x)[br][br]Bewege den roten Punkt und beobachte wie sich das Schaubild und der zugehörige Term g(x) verändern.

Wenn man den roten Punkt nach rechts bewegt wird das Schaubild in x-Richtung gestreckt.

Richtig Falsch

Bewege den roten Punkt so, dass sich folgender Term ergibt: g(x)=sin(2x)[br][br]Beobachte, wie sich dadurch das Schaubild verändert hat. [br][br][br]Kreuze alle richtigen Antworten an:

Im Vergleich zu f hat sich die Periode verdoppelt. Im Vergleich zu g hat sich die Periode halbiert. Das Schaubild wurde um den Faktor 2 gestaucht. Das Schaubild wurde um den Faktor 2 gestreckt.

Strecke bzw. stauche das Schaubild von g so, dass g die Periode p=2 hat. [br][br]Welcher Funktionsterm für g ergibt sich dann?

g(x)=sin(2x) g(x)=sin([math]\frac{1}{\pi}[/math] x) g(x)=sin([math]\pi[/math]x) g(x)=sin(0.5x)

Welcher Funktionsterm beschreibt eine Sinusfunktion mit der Periode p=10?

f(x)=sin(0.1x) f(x)=sin(10x) f(x)=sin([math]\frac{2\pi}{10}[/math]x) f(x)=sin([math]\frac{10}{2\pi}[/math]x)

Erkennst Du die Regel

Gegeben sind die Funktionen f und g mit f(x)=sin(x) und g(x)=sin(bx).[br]

[br]Die Periode von f ist [math]p=2\pi[/math].[br][br]Wie groß ist die Periode von g?

1/b b [math]2\pi\cdot b[/math] [math]\frac{2\pi}{b}[/math]

Setze den Satz fort:[br]Im Vergleich zum Schaubild von f ist das Schaubild von g in x-Richtung, um ....

Funktionen der Form f(x)=sin(bx)

Erkennst Du die Regel

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