[br]Koordinaten A[sub]1[/sub] und D[sub]1[/sub]:[br][math]A_1\left(2|-3\right)[/math][br][math]\binom{x_{D_1}}{y_{D_1}}=\left( \begin{matrix} cos \,126,86° & sin \,126,86° \\ sin \,126,86° & - cos \,126,86°\end{matrix} \right) \odot \binom{2}{-3}\; = \; \binom{-3,6}{-0,2} \; \Longrightarrow \; D_1(-3,6|-0,2)[/math][br][br]Pfeile:[br][math]\overrightarrow{A_1B_1}=\binom{-1}{4}[/math][br][math]\overrightarrow{A_1D_1}=\binom{-5,6}{2,8}[/math][br][br]Winkel zwischen Pfeilen:[br][math]cos\, \alpha = \frac{-1 \cdot (-5,6) + 4 \cdot 2,8}{\sqrt{(-1)^2+4^2} \cdot \sqrt{(-5,6)^2+2,8^2}} \\ \Longrightarrow \alpha = 49,40°[/math][br][br]In allen Trapezen ist [math]\alpha_n[/math] gleich, weil ...[br][list=1][*]das Maß des Winkels zwischen dem Vektor [math]\overrightarrow{A_nB_n}[/math] und der Geraden g stets gleich ist (weil [math]\overrightarrow{A_nB_n}[/math] stets gleich ist), ...[/*][*][math]A_n\in g[/math] und ...[/*][*]das Maß zwischen der Geraden g und dem Vektor [math]\overrightarrow{A_nD_n}[/math] stets gleich ist (weil [math]\overrightarrow{A_nD_n}[/math] stets senkrecht zu s steht).[/*][/list]