Tarefa 8
Oficina 8 - Superfícies de Revolução
Material de Apoio - Fundamentação Teórica
Opção 1
Opção 1: Construa uma animação em que seja possível criar, de forma dinâmica, um toro de revolução (de geratriz circular). O usuário deverá ser capaz de controlar os raios menor e maior do toro, bem como o ângulo de giro da superfície de revolução. Na construção, devemos ter campos de entrada para ponto e vetor diretor do eixo de revolução do toro, bem como campos de entrada para cada função coordenada da curva geratriz da superfície. Por fim, caixas de textos dinâmicos com os valores dos raios, da área e do volume do toro (quando o eixo de revolução estiver na vertical) devem aparecer na tela.[br]
Opção 2
Opção 2: Construa uma animação em que seja possível criar, de forma dinâmica, um toro de revolução de geratriz quadrada (figura abaixo). O usuário deverá ser capaz de controlar o raio do toro, o lado do quadrado geratriz, bem como o ângulo de giro da superfície de revolução. Na construção, devemos ter campos de entrada para ponto e vetor diretor do eixo de revolução do toro, bem como campos de entrada para funções coordenadas do quadrado geratriz da superfície. Por fim, caixas de textos dinâmicos com o valor do raio, do lado do quadrado geratriz, da área e do volume do toro (quando o eixo de revolução estiver na vertical) devem aparecer na tela.
Observação. Nesta Opção 2, a geratriz é composta por quatro segmentos (os quatro lados do quadrado). Utilize os campos de entrada de abscissa, ordenada e cota construídos para gerar uma das faces do toro. Para as outras três faces, não construa campos de entrada na Janela 2D do GeoGebra (senão a tela vai ficar muito cheia). Ao invés disso, crie os demais três lados do quadrado com comandos "Curva(<Expressão>,<Expressão>,<Expressão>,<Variável>,<Valor Inicial>,<Valor Final>)" e as demais três faces do toro com comandos "Superfície(<Curva>,<Ângulo>,<Reta>)".[br]