Ermittle die Grenzwerte der folgenden Funktionen:[br][math]f\left(x\right)=\frac{sin\left(x\right)}{x}[/math] für [math]x\longrightarrow0[/math][br][math]g\left(x\right)=\frac{1}{x}[/math] für [math]x\longrightarrow0^-[/math] und für [math]x\longrightarrow0^+[/math][br][math]h\left(x\right)=\frac{x^3+2x-15}{3x^3+10x^2-x+6}[/math] für [math]x\longrightarrow\infty[/math][br]

[table][tr][td]1.[/td][td]Gib die Funktion [math]f(x)=\frac{sin\left(x\right)}{x}[/math] in die [i]Eingabezeile[/i] ein und drücke [i]Enter[/i].[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td]Gib den Befehl [math]Grenzwert\left(f,0\right)[/math] in die [i]Eingabezeile [/i]ein und drücke [i]Enter[/i], um den Grenzwert von [i]f(x) [/i]für [math]x\longrightarrow0[/math] zu berechnen.[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]Gib die Funktion [math]g(x)=\frac{1}{x}[/math] in die [i]Eingabezeile[/i] ein und drücke [i]Enter[/i].[br][/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]Um den linksseitigen Grenzwert von [i]g(x)[/i] für [math]x\longrightarrow0[/math] zu berechnen, gib den Befehl [math]LinksseitigerGrenzwert(g,0)[/math] in die Eingabezeile ein.[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td]Um den rechtsseitigen Grenzwert von [i]g(x) [/i]für [math]x\longrightarrow0[/math] zu berechnen, gib den Befehl [math]RechtsseitigerGrenzwert(g,0)[/math] in die [i]Eingabezeile [/i]ein.[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td]Gib die Funktion [math]h\left(x\right)=\frac{x^3+2x-15}{3x^3+10x^2-x+6}[/math] in die [i]Eingabezeile[/i] ein und drücke [i]Enter[/i].[/td][/tr][tr][td]7.[/td][td]Berechne den Grenzwert von [i]h(x)[/i] für [math]x\longrightarrow\infty[/math], indem du [math]Grenzwert\left(h,\infty\right)[/math] in die [i]Eingabezeile[/i] eingibst.[br][b]Hinweis:[/b] Um [math]\infty[/math] einzugeben, verwende das Wort [i]infinity[/i].[/td][/tr][/table][table][tr][td][/td][/tr][/table]