Diyelim ki bir duvara dikey olarak dayanan 10 fit uzunluğunda bir merdiven var. [color=#374151]Sonra merdivenin altı dışarı doğru itilir ve merdivenin tabanı duvardan 3 ft/s hızla uzaklaşmaya başlar. ([/color][b][color=#a61c00]Lütfen merdiveni itin[/color][/b][color=#374151]).[br][br][/color]Merdivenin tabanı duvardan 6 fit uzaklıkta olduğunda [color=#0000ff][b]merdivenin yüksekliği, h, ne kadar hızla değişiyor[/b][/color]? [br][br]Duvardan 9 fit uzaklıkta olduğunda ne kadar hızla değişiyor?Bu iki sorunun cevaplarını bulmak için dolaylı türev kullanarak hesaplamalar yapın ve ardından sonuçlarınızın yaklaşık değerlerini uygulamada kontrol edin.[br][br]Aslında, herhangi bir zamanda x ve [math]\frac{dx}{dt}[/math]değerlerini ayarlayabilirsiniz.[br][br]
[math]\frac{dh}{dt}[/math][color=#9900ff][b]'[/b][/color]in değeri neden her zaman negatifdir? ([i]x[/i] = 0 hariç )? Açıklayın.
[math]\frac{dx}{dt}=\left|\frac{dh}{dt}\right|[/math] 'in olması için merdivenin tabanının duvardan ne kadar uzakta olması gerekiyor?[br]Yukarıdaki applet'i kullanarak tahmin edebilirsiniz. Ancak kesin bir çözüm elde etmek için mutlaka matematiksel işlemleri kullanmalısınız