[center][u][b]RELACIONES LINEALES Y ANGULARES - [/b][b]LOS ÁNGULOS Y SUS RELACIONES[/b][/u][/center][center][b][u]Actividad de Medi[/u][/b][b][u]ación Pedagógica implementada en GeoGebra[/u][/b][b][u][br][/u][/b][/center][br][b]Objetivo General[/b][br]Facilitar la comprensión y análisis de los diferentes tipos de ángulos (agudo, recto, obtuso, llano y reflejo) y de sus relaciones (adyacentes, complementarios, suplementarios, y verticales), a través de una actividad interactiva y práctica en GeoGebra.[br][br][b]DEFINICIONES: LOS ÁNGULOS Y SUS RELACIONES[/b][br]En esta sección les presentamos la fase de Análisis:[br][list=1] [b]Definición de Ángulos y Tipos de Ángulos[/b]:[*] Se describe que un ángulo es la unión de dos rayos que comparten un extremo común, y se clasifican en agudo, recto, obtuso, llano y reflejo.[/*][br] [b]Relaciones entre Ángulos[/b]: [list][*][b]Ángulos Adyacentes[/b]:[br] Comparten un vértice y un lado común. [/*][*][b]Ángulos Complementarios[/b]:[br] Su suma es 90°. [/*][*][b]Ángulos Suplementarios[/b]:[br] Su suma es 180°. [/*][*][b]Ángulos Verticales[/b]: Son[br] congruentes y están opuestos por el vértice.[/*][/list][/list]

[b][u]Conociendo un poco más sobre la Clasificación de Ángulos[br][/u][/b][i]A continuación, presentamos una herramienta que hemos creado en GeoGebra para facilitar en cierta manera las diferencias y características que son propias de cada tipo de ángulo.[br][br][u]Para hacer uso de ello: [/u][br][/i]Debes ubicarte sobre la barra azul llamada deslizador, en la que desplazaremos el círculo rojo hacia la izquierda o derecha, con lo que estarías seleccionando los grados que tendrá el ángulo.[br]Al realizar lo anterior, la herramienta mostrará en la parte inferior el nombre del ángulo según el desplazamiento que se le dé en el deslizador.[br]Este aplicativo servirá de herramienta de estudio para el tema de los Ángulos y sus relaciones.

[b][i][u]Conociendo un poco más sobre ángulos Complementarios y Suplementarios[/u][/i][/b][br][br]A continuación, se presenta una herramienta en GeoGebra para ayudar a distinguir un poco más sobre las sumas de ángulos y como se le llama al tipo de ángulo creado al unirlos.[br][br]Se recomienda interactuar de la manera siguiente:[br]Puedes mover el punto azul en los ángulos para modificar los grados de un ángulo y en automático se modifica el de la izquierda de acuerdo a lo que le falta para ser ya sea complementario o suplementario según sea el caso

[b][i][u]Para el primer ejercicio se le pide al estudiante que genere un ángulo cualquiera, pero este[br]debe de tener algunos criterios los cuales son:[/u][/i][/b] [list][*]El ángulo no diga su valor de grados, solo su nombre. [/*][*]que se puede mover los lados simultáneamente y con el centro fijo.[/*][/list][u][b]Solución:[/b][/u][br]para crear un ángulo cualquiera en GeoGebra [list=1][*]Ocupamos la herramienta de la barra de herramientas circunferencia: (centro punto) y seleccionamos dos puntos cualesquiera o los creamos de una vez con la herramienta.[/*] [*]Ocupamos la herramienta de la barra de herramientas Ángulo dada su amplitud, seleccionamos el punto del radio de la circunferencia luego el punto que está de centro de la circunferencia, se nos abrirá una ventana, solo apretaremos "ok" sin cambiar nada de la ventana.[/*] [*]Ocupamos la herramienta segmento y seleccionamos los puntos del centro de la circunferencia y el del radio de la circunferencia, luego otra vez ocupamos la herramienta y el punto del centro y el punto que se generó cuando ocupamos la herramienta ángulo dada su amplitud.[/*] [*]Ocultamos La circunferencia. [/*][*]Hacemos clic derecho en el ángulo, novamos a propiedades, en básico cambiamos donde dice "nombre y valor" a "nombre"[/*][*](opcional) ocultamos los ejes de la vista gráfica.[/*][/list]

[b][i][u]Para este ejercicio se generará un ángulo de tal manera que, al mover un deslizador, el ángulo[br]mostrará el nombre de todos los tipos de ángulos.[/u][/i][/b][br]Realización:[br][list=1][*]En la barra de herramientas seleccionamos la que dice deslizador [/*][*]Damos clic en cualquier lado de la vista gráfica para agregar el deslizador, se nos abrirá una ventana donde lo tendremos que ponerlo en modo ángulo y dar clic en ok. [/*][*]ocupamos la herramienta "punto" para crear 2 cualquiera.[/*][*]ocupamos la herramienta ángulo dada su amplitud, seleccionamos los dos puntos creados anteriormente y en su ventana interactiva le cambiamos el valor del ángulo por el nombre del deslizador que hemos creado.[/*][*]Le agregamos segmentos a los puntos, del punto que sirve de vértice del ángulo para los otros dos puntos. [/*][*]para hacer que aparezca un rótulo diciendo el tipo de ángulo, en general se hará lo siguiente. [/*][*]nombre del tipo de ángulo= Si(condicional: entonces sino). [/*][*]para el ángulo agudo es "agudo=Si(β<90°,true,false)", para el recto es "recto=Si(β≟90°,true,false)", para el obtuso es "obtuso=Si(180°>β>90°,true,false)" llano "llano=Si(β≟180°,true,false)" y finalmente "espejo=Si(180°<β<360°,true,false)"[/*][*]Para tener los textos, se escribirá en la línea de entrada, Si(, el tipo de ángulo, “el nombre que queramos que aparezca”).[/*][*]los textos son: "Si(agudo,"agudo")", "Si(recto,"recto")", "Si(obtuso, "obtuso")", "Si(llano, "llano")"[/*][*](opcional) ajustar los textos y el ángulo para que quede mas estético.[/*][/list]