[color=#9900ff][b]Ejercicio 18[/b] del [url=http://www.educa.jcyl.es/crol/es/repositorio-global/construcciones-geogebra]CURSO DE INICIACIÓN A GEOGEBRA[br][/url][/color][br]Se parte del ejercicio anterior, en dónde ya se había conseguido calcular la sección áurea de un segmento, que consiste en dividir un segmento [i]AB[/i] (base) en dos segmentos [i]a[/i] y [i]b[/i], de manera que el segmento menor es al segmento mayor como éste es a la totalidad.[br]Conocidos ya [i]a[/i] y [i]b[/i], lo que mostramos es como construir un rectángulo áureo reacomodando la posición de ambos segmentos...[br][br][table][tr][td][u]Nota[/u]: cabe notar que la construcción más común de un rectángulo áureo toma como punto de partida un cuadrado, tal como mostramos en la animación siguiente.[/td][td][img]https://www.geogebra.org/resource/mkbudhwm/86bYY7BdwXO85Nz1/material-mkbudhwm.png[/img][/td][/tr][/table]

A partir de la construcción del [url=https://www.geogebra.org/m/rdfnufsk]ejercicio anterior[/url], vamos a construir el rectángulo áureo. [br][br][list=1][*]Abrimos el archivo de la construcción anterior. [br][/*][*]Trazamos la circunferencia [i]h[/i] con centro en el punto E que pasa por B, usando[icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon]. [br][/*][*]Con [icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon] dibujamos la recta [i]i[/i] que pasa por E y es perpendicular el cateto AB.[/*][*]Calculamos el punto de corte, F, de la circunferencia [i]h[/i] y de la recta [i]i[/i]. [br][/*][*]Dibujamos la recta [i]j[/i] que pasa por F y es perpendicular a [i]i[/i].[/*][*]Dibujamos la recta [i]k[/i] que pasa por A y es perpendicular el cateto [i]AB[/i]. [br][/*][*]Calculamos el punto de corte, G, de las rectas [i]j[/i] y [i]k[/i]. [br][/*][*]Dibujamos el rectángulo [i]AEFG, [/i]usando[icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] . [br][/*][*]Insertamos un texto que nos dé el cociente entre [i]AE[/i] y [i]AG[/i]. [br][/*][*]Ocultamos los objetos auxiliares de la construcción. [br][/*][*]Movemos el deslizador para comprobar que el valor del cociente se mantiene. [br][/*][/list]