Das Problem verstehen

Tangentenkenntnisse
Zunächst gilt es, das Problem so zu verstehen, wie es abgebildet wurde, und das legt natürlich die Konstruktion von [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Kreistangente]Kreistangenten[/url] nahe. Diese Konstruktion ist im folgenden Applet dargestellt im Anschluss daran beschrieben.
Beschreibung
Die animierte Applikation soll durch durch einen [b]Punkt[/b] [b][color=#38761d]D[/color][/b] gesteuert werden, der auf dem [b][color=#0000ff]Durchmesser[/color][/b] wandert.[br]Dann lässt sich der Punkt [b][color=#ff7700]T[sub]2[/sub][/color][/b] durch eine [b]Senkrechte[/b] konstruieren, die durch D geht und den [b][color=#ff00ff]Kreisbogen[/color][/b] in [b][color=#ff7700]T[sub]2[/sub][/color][/b] schneidet. Es lässt sich eine [b]Tangente[/b] an den [b]Kreisbogen[/b] konstruieren, die den Verlängerten [b][color=#0000ff]Durchmesser[/color][/b] schneidet. Da Tangentenabschnitte an einen Kreis gleichlang sind, lässt sich der Tangentenpunkt [b][color=#ff7700]T[sub]1[/sub] [/color][/b]durch einen Kreisbogen konstruieren. [br]Da Tangenten und Radius eines Kreises immer senkrecht aufeinander stehen, konstruiert man nun auf die Tangenten in Punkt [b][color=#ff7700]T[sub]2[/sub][/color][/b] und die Tangente ([b][color=#0000ff]Durchmesser[/color][/b]) [b][color=#ff7700]T[sub]1[/sub][/color][/b] jeweils eine Senkrechte, und der sich ergebende [color=#ff0000]Schnittpunkt[/color] wird der Kreismittelpunkt [b][color=#ff0000]M[sub]i[/sub][/color][/b] des pulsierenden Kreises.[br]Durch die Bewegung von [color=#38761d][b]D[/b][/color],lässt sich damit zunächst diese die Situation aus dem Video nachstellen.[br]Doch die Frage lautete ja: Auf welcher Kurve bewegt sich der Mittelpunkt? [br]Die Konstruktion zeigt zunächst nur, dass eine solche Konstruktion mit Hilfe von Kreistangenten möglich ist.

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