Für positive und ganze n und k definiert man den Quotienten[br][math]\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/math] als[math]\binom{n}{k}[/math] ,welchen man auch den Binomialkoeffizienten nennt.[br][br]Er gibt an, auf wie viele verschiedene Arten man [math]k[/math]  Objekte aus einer Menge von  [math]n[/math] verschiedenen Objekten auswählen kann (ohne Zurücklegen, ohne Beachtung der Reihenfolge). Der Binomialkoeffizient ist also die Anzahl der [math]k[/math]-elementigen [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Teilmenge]Teilmengen[/url] einer [math]n[/math]-elementigen Menge. [br][br]Für den Binomialkoeffizienten gilt folgende wichtige Eigenschaft[br][br][math]\binom{n}{k}=\binom{n}{n-k}[/math]