[justify] Algumas proposições são formadas pela combinação de proposições com alguns conectivos. Com apenas 5 conectivos, conseguimos traduzir para a lógica muitas informações da língua falada, definindo seu valor verdade pelo o que eles significam no cotidiano.[br] Por exemplo, quando alguém diz que é brasileira e tem um carro, esperamos que ambas as sub proposições sejam verdadeira. Se eu afirmar tal proposição, mas não ter um carro, eu estou mentindo. Dessa forma, podemos definir o valor verdade dos 5 conectivos lógicos. Veja:[/justify]

[justify] Conjunção: traz a ideia de adição, utilizando expressões como: e, também, não só, mas também, entre outros. Dizemos que a conjunção quando ambas as sub proposições ligadas são verdadeiras. Caso contrário, ela é falsa. Por exemplo: o Sol é uma estrela e a Terra um planeta é uma proposição verdadeira, pois, de fato, o Sol é uma estrela e a Terra um planeta. Por outro lado, a proposição: Cavalos e lagartos são mamíferos é falsa, mesmo cavalos sendo mamíferos.[br][br] Disjunção: o "ou" da nossa língua falada. Todavia, o nosso "ou" geralmente é exclusivo. Quando falamos que "um livro é de Física ou de Matemática" não esperamos que ele seja de ambas as disciplinas simultaneamente. Na Lógica, porém, essa possibilidade é considerada, isto é, a conjunção só é falsa quando ambas as sub proposições são falsas; e é verdadeira quando há pelo menos uma verdadeira.[br][br] Condicional: expressa consequência. Se algo vale, outra informação também. Assim, se p e q são sub proposições quaisquer, definimos a condicional p[math]\longrightarrow[/math]q como falsa quando a antecedente é verdadeira (p) e a consequente é falsa (q). Qualquer outro caso, ela é verdadeira. Veja que, pelo princípio da explosão, da contradição tudo se prova, então não faz sentido olharmos para a estrutura quando p é falso, por isso definimos as duas linhas onde p é falso como verdadeiras.[br][br] Bicondicional: é verdadeira quando ambas as sub proposições possuem o mesmo valor verdade (ambas verdadeiras, ou ambas falsas). A expressão faladas mais comum que a representa é "se e somente se".[br][br] Negação: inverte o valor verdade da proposição.[/justify]