[url=https://it.wikipedia.org/wiki/Catena_di_Steiner][code][/code]steiner[br][br][/url]L'[b]inversione circolare[/b] è una trasformazione geometrica del piano (privato di un punto), in sè, definita come segue.[br]Sia data nel piano una circonferenza [math]\mathscr{C}[/math], di centro [i]O[/i] e raggio [i]r[/i].[br]Dato un punto[i] P[/i], diverso da[i] O[/i], il punto[i] P'[/i] della semiretta [i]OP[/i] la cui distanza da [i]O[/i] soddisfa la condizione[br][math]|OP|\cdot|OP'|=r^2[/math][br]si dice l'[b]inverso[/b] di P, [math]\mathscr{C}[/math] si dice la [i]circonferenza[/i],[i] r [/i]il [i]raggio[/i], [i]O[/i] il [i]centro[/i], [math]r^2[/math] la[i] potenza[/i] di inversione.[br]Il cerchio di centro [i]O[/i] e raggio [i]r[/i] si dice il [i]cerchio[/i] di inversione.[code][/code]
è conseguenza immediata della definizione:[br][list][list][*] l’inversione circolare è involutoria[/*][/list][list][*] i punti di [math]\mathscr{C}[/math] sono lasciati fissi[/*][/list][list][*] i punti interni a [math]\mathscr{C}[/math] vanno in punti esterni e viceversa[/*][/list][list][*]il punto [i]O[/i] , [i]centro[/i] di inversione, non ha inverso[/*][/list][/list]