Lo scopo della scheda è scoprire con gli studenti l’esistenza o meno di un triangolo isoscele note le lunghezze dei lati: quali condizioni si devono imporre per costruire il triangolo? [br]Quali devono essere le relazioni tra le lunghezze date?[br][br]La possibilità di ruotare l’inclinazione delle rette dei lati consente di vedere il triangolo isoscele in posizioni diverse da quelle stereotipate proposte generalmente dai libri di testo[br][br][br]SEGUI I PASSI E COSTRUISCI QUANTO SEGUE:[br]Disegna un segmento AB e un segmento CD. [br]Costruisci un triangolo isoscele di base AB e lati AE e BE congruenti a CD: [br][list][*]Con lo strumento Compasso, riporta il segmento CD tracciando una circonferenza di centro A. [br][/*][*]Ripeti la procedura utilizzando come centro della circonferenza il punto B. o Individua uno dei punti di intersezione delle due circonferenze e chiamalo E. [br][/*][*]Crea il triangolo ABE. Esso sarà il triangolo cercato, ossia con i lati congruenti di lunghezza uguale a CD. [br][/*][/list][br]ORA RIFLETTI...[br]Prova a variare la lunghezza dei segmenti di partenza AB e CD; osserva che il triangolo rimane isoscele oppure scompare. Perché? In quale caso esso scompare? Descrivi a quali condizioni devono sottostare le misure di AB e CD affinché la costruzione sia possibile (affinché il triangolo esista).[br][br]ORA TERMINA L'ESERCIZIO INSERENDO IL SEGUENTE TESTO NELLA COSTRUZIONE (completando le parti mancanti).[br]Ho variato la lunghezza dei segmenti di partenza AB e CD e il triangolo ABE ……………………………. finché …………………………………………… Esso scompare quando………………………………………………….. Allora deduco che le misure di AB e CD …………………………………..affinché il triangolo esista.[br][br]