cotangens

Inleiding van een nieuw goniometrisch getal: cotangens.

Hieronder zal je kennismaken met een vierde goniometrisch getal. De cotangens.[br]Het is aan jullie om te ontdekken wat de cotangens precies is, hoe deze verband heeft met de andere goniometrische getallen, hoe deze verband heeft met de goniometrische cirkel en met rechthoekige driehoeken, hoe je deze berekent, ... [br]Dat zal je doen aan de hand van onderstaande applet en je cursus (LG1).

Welke relatie(s) met de goniometrische getallen klopt? (Er kunnen meerdere mogelijkheden correct zijn)

cot[math]\alpha[/math]=[math]\frac{sin\alpha}{cos\alpha}[/math] cot[math]\alpha[/math]=[math]\frac{1}{cos\alpha}[/math] cot[math]\alpha[/math]=[math]\frac{sin\alpha}{tan\alpha}[/math] cot[math]\alpha[/math]=[math]\frac{1}{tan\alpha}[/math] cot[math]\alpha[/math]=[math]\frac{1}{sin\alpha}[/math] cot[math]\alpha[/math]=[math]\frac{cos\alpha}{sin\alpha}[/math]

Wat is de relatie tussen de cotangens en de zijden van een rechthoekige driehoek?

cot[math]\alpha[/math]=[math]\frac{aanliggendeRHZ}{overstaandeRHZ}[/math] cot[math]\alpha[/math]=[math]\frac{schuine-zijde}{aanliggendeRHZ}[/math] cot[math]\alpha[/math]=[math]\frac{overstaandeRHZ}{aanliggendeRHZ}[/math] cot[math]\alpha[/math]=[math]\frac{schuine-zijde}{overstaandeRHZ}[/math]

Constructie van de cotangens op de goniometrische cirkel.

Welke elementen zijn belangrijk bij het voorstellen en het aflezen van de cotangens op een goniometrische cirkel?

Loodrechte projectie van S op de y-as in S'. cot[math]\alpha[/math] is de y-waarde van de coördinaat van S en S'. Constructie van de raaklijn aan de goniometrische cirkel: x=1. Snijpunt S van het tweede been van de hoek met de raaklijn y=1. Constructie van de raaklijn aan de goniometrische cirkel: y=1. Loodrechte projectie van S op de x-as in S' . Snijpunt S van het tweede been van de hoek met de raaklijn x=1. cot[math]\alpha[/math] is de x-waarde van de coördinaat van S en S'.

Oefeningen

Nu je de cotangens hebt bestudeerd, kan je aan de slag met de oefeningen. [br]Maak de oefeningen die horen bij LG1. Je kan onderstaande applet gebruiken om de hoek te laten overeenkomen met je oefeningen.

Applet: Goniometrische getallen bepalen van een gewenste hoek.

Vul in het vakje de gewenste grootte van α in.[br]Vink het/de gewenste geniometrische getal(len) aan.[br]Observeer de ligging van het beeldpunt P en de waarde van de goniometrische getallen.

cotangens

Inleiding van een nieuw goniometrisch getal: cotangens.

Constructie van de cotangens op de goniometrische cirkel.

Oefeningen

Applet: Goniometrische getallen bepalen van een gewenste hoek.

Information: cotangens