FUNCIONES
funciones
Indholdsfortegnelse
- EXTREMOS DE UNA FUNCIÓN
- EXTREMOS DE UNA FUNCIÓN: MÁXIMOS Y MÍNIMOS
- MONOTONÍA DE UNA FUNCIÓN
- MONOTONÍA: INTERVALOS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE UNA FUNCIÓN
- DERIVADAS Y APLICACIONES
- REGLAS DE DERIVACIÓN
- DERIVADAS BACHILLERATO
- APLICACIONES DE LAS DERIVADAS
- REPRESENTACIÓN GRÁFICA
- PASOS PARA REPRESENTAR GRÁFICAMENTE UNA FUNCIÓN
- GRÁFICAS RESUELTAS
- función racional
EXTREMOS DE UNA FUNCIÓN: MÁXIMOS Y MÍNIMOS
Los puntos cuya recta tangente es horizontal se llaman puntos singulares de la función. [br]En la función representada son x=1 , x=3.[br]Se calculan resolviendo la ecuación:[br][center] f'(x)=0[/center]Estos puntos singulares son los posibles máximos y mínimos de la función.[br]Para saberlo se calcula f''(x). [br]Como ves f''(1)=-6<0 por lo que el punto (1,6) es un MÁXIMO.[br]Calculamos f''(3)=6>0 por lo que el punto (3,2) es un MÍNIMO.[br][br]Otra forma de verlo, es estudiando la monotonía de un función, es decir, mediante los intervalos de crecimiento y decrecimiento.[br][br][br]
MONOTONÍA: INTERVALOS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE UNA FUNCIÓN
MONOTONÍA: INTERVALOS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE UNA FUNCIÓN
Para estudiar estos intervalos es preciso conocer el dominio de una función y los puntos singulares. Una vez conocidos, se estudia el signo de la derivada. se tal manera que si:[br][br][list][*][b]f'(x)>0[/b] entonces la función es [b]creciente[/b] en ese intervalo.[/*][*][b]f'(x)<0[/b] entonces la función es [b]decreciente[/b] en ese intervalo.[/*][/list][br]De esta manera se puede también conocer si un punto es Máximo o Mínimo. De tal manera que si una función pasa de ser creciente a decreciente en un punto , ese punto es un [b]Máximo [/b]y si pasa de ser decreciente a creciente en un punto, ese punto es un [b]Mínimo.[/b]
REGLAS DE DERIVACIÓN
derivadas teoria
PASOS PARA REPRESENTAR GRÁFICAMENTE UNA FUNCIÓN
representación gráfica
