[size=85][b]geogebra[/b] unterscheidet zwischen [color=#0000ff][i][b]Geraden[/b][/i][/color] und [i][b][color=#0000ff]Kreisen[/color][/b][/i], [color=#ff0000][i][b]Geradenspiegelungen[/b][/i][/color] und [color=#ff0000][i][b]Inversionen am Kreis[/b][/i][/color].[br]So weit wir wissen, können [i][b]benutzerdefinierte Werkzeuge[/b][/i] nicht alternativ Objekte verschiedenen Typs ausgeben. [br]Daher kann das oben zum Testen zur Verfügung stehende Werkzeug nur die Fälle erfassen, in welchen die [color=#ff0000][i][b]Symmetrie-Kreise[/b][/i][/color] wirklich [color=#0000ff][i][b]Kreise[/b][/i][/color], also [color=#0000ff][i][b]keine Geraden[/b][/i][/color] sind. [/size][br][size=85]Dennoch werden für 2 [color=#0000ff][i][b]Punkte[/b][/i][/color], die spiegelbildlich zu der Verbindungsgerade der anderen beiden [color=#0000ff][i][b]Punkte[/b][/i][/color] liegen, 2 der [color=#ff0000][i][b]orthogonalen Kreise[/b][/i][/color] korrekt konstruiert.[br]Die Konstruktion ist [i][b]nicht [/b][/i]möglich, wenn wenn 3 oder 4 der [color=#0000ff][i][b]Punkte[/b][/i][/color] auf einer Geraden liegen.[/size][br][br][size=85][color=#980000][size=50][right]Diese Aktivität ist eine Seite des geogebra-books [url=https://www.geogebra.org/m/ajzpzrbj]Möbius-Werkzeuge circle-tools[/url] (März 2019)[/right][/size][/color][/size][size=85][br]Das Werkzeug [url=https://www.geogebra.org/material/show/id/uq9ywwfn]4PkteToSymmetryCircles.ggt[/url] kann heruntergeladen werden.[br][br]In dem Applet oben kann noch ein 2. Werkzeug [url=https://www.geogebra.org/material/show/id/sds695rr]3PtsToApolloiosTetraeder.ggt[/url] getestet werden:[br]zu 3 [color=#0000ff][i][b]Punkten[/b][/i][/color] werden die 3 [color=#ff0000][i][b]Apollonius-Kreise[/b][/i][/color] und deren [b]2 (!)[/b] [color=#ff0000][i][b]Schnittpunkte[/b][/i][/color] konstruiert.[br][/size]