Determina una funzione polinomiale di terzo grado che abbia un flesso in [i](1, 1)[/i] e uno in [i](2, 2)[/i].

[table][tr][td]1.[/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/20px-Menu_view_cas.svg.png[/img][/td][td]In una riga [i]CAS[/i] vuota definisci la funzione [code]f(x):= a x^3 + b x^2 + c x + d[/code].[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td] [code]p[/code][/td][td]Secondo il testo dell'[i]Attività[/i], la funzione assume il valore 1 in [i]x=1[/i]. [br]Inserisci [code]p: f(1) = 1[/code]; e premi [i]Invio [/i]per confermare.[br][b][/b][b]Suggerimento[/b]: Il simbolo dei due punti : associa un nome all'equazione, mentre il punto e virgola ; nasconde il risultato.[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td] [code]q[/code][/td][td]La funzione inoltre assume il valore 2 in [i]x=2.[/i] Inserisci [code]q: f(2) = 2[/code][code];[br][/code]nella successiva riga della [i]vista CAS[/i] e premi [i]Invio[/i].[br][/td][/tr][tr][td]4.[/td][td] [code]r[/code][/td][td]Poiché (1, 1) è un punto di flesso, la derivata prima della funzione si annulla in [i]x=1[/i]. Inserisci [code]r: f'(1) = 0[/code][code];[br][/code][b]Suggerimento[/b]: la derivata di[i] f[/i] può essere indicata con f'.[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][code] s[/code][/td][td]Inoltre, anche la derivata seconda si annulla in [i]x=1: [/i]inserisci [code]s:[/code][code] f''(1) = 0;[br][/code][/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_solve.png[/icon][/td][td]Seleziona le righe dalla 2 alla 5 con il puntatore, quindi applica lo strumento [i]Risolvi[/i].[/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][td][b][/b][u]Suggerimenti[/u]: [br][list][*]Premi e mantieni premuto il tasto [i]Ctrl[/i] mentre fai clic sui numeri di riga per selezionare più righe contemporaneamente.[br][/*][*]Puoi ottenere lo stesso risultato utilizzando il comando [i]Risolvi[/i]:[br][code]Risolvi({p, q, r, s}, {a, b, c, d})[br][/code][br][/*][/list][/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][code]Sostituisci[br][/code][/td][td]Inserisci [code]Sostituisci($1, $6)[/code]nella cella[i] CAS [/i]successiva e premi il tasto [i]Invio[/i]. [br][b]Nota[/b]: In questo modo stai sostituendo alle variabili della formula di [i]f[/i] ([code]$1[/code]) le soluzioni calcolate ([code]$6[/code]). [/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/34/Algebra_hidden.svg/32px-Algebra_hidden.svg.png[/img][/td][td]Attiva il pallino di visibilità alla riga 7 per visualizzare la funzione nella [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]vista Grafici[/i].[/td][/tr][/table]