We maken gebruik van het commando [i]ZToetsProportie(steekproefverhouding, steekproefgrootte, hypothetische proportie, staart).[br][/i][br]De parameter [i]staart[/i] kan "<", ">" of "[math]\ne[/math]" zijn. Typ ook de aanhalingstekens! Dit duidt op de formulering van de alternatieve hypothese: linkszijdige test, rechtszijdige test of tweezijdige test.[br][br][b]Voorbeeld[/b][br]Er is bij 60 Vlaamse steden nagegaan of een bepaalde voorwaarde voldaan is. Bij 36 van hen was de voorwaarde in orde, bij de andere was dat niet zo. We willen nagaan of de werkelijke proportie van steden die aan die voorwaarde voldoen groter is dan 50% of niet. We nemen volgende hypothesen:[br][math]H_0:p\le0,5[/math][br][math]H_1:p>0,5[/math][br][br]We kunnen op dit binomiale experiment een test uitvoeren op basis van een normale verdeling want:[br]n . p[sub]0[/sub] = 60 . 0,5 = 30 [math]\ge[/math] 5[br]n . (1 - p[sub]0[/sub]) = 60 . 0,5 = 30 [math]\ge[/math] 5

Met steekproefverhouding [math]\frac{36}{60}[/math], steekproefgrootte 60, hypothetische proportie 0.5 en staart ">" krijg je met het commando [b]ZToetsProportie(36/60, 60, .5, ">") [/b]als resultaat [b]{0.061, 1.549}[/b].[br]Dit resultaat geeft de kans voor een testwaarde 1.549 in de standaardnormale verdeling.[br]M.a.w. de kans dat je bij een standaardnormale verdeling een waarde groter dan deze testwaarde 1,549 hebt, is gelijk aan 0,061. [br][br][size=150]De testwaarde[/size][br]In het resultaat is de testwaarde [b]1.549[/b], de gestandariseerde waarde van het steekproefresultaat.[br]Bij een binomiale verdeling is de standaardafwijking [math]\sigma=\sqrt{n\cdot p\cdot\left(1-p\right)}=\sqrt{60\cdot0.5\cdot0.5}=\sqrt{15}[/math][br]De gestandariseerde waarde van 36 is dus [math]\frac{36-30}{\sqrt{15}}=1.549[/math].[br][size=150]De kans[/size][br]In de app waarschijnlijkheidsrekening kan je de kans [b]0.061[/b] controleren. [br]Vul voor [math]\mu[/math] de waarde 0 in en voor [math]\sigma[/math] de waarde 1. Selecteer als interval het icoon [b][ [/b]([i]groter dan[/i]).[br]In het applet lees je af dat de P-waarde voor de testwaarde 1.549 inderdaad gelijk is aan 0.061 (of 6.1%) is. [br]Als we als significantieniveau [math]\alpha=0,05[/math] kiezen, dan moeten we de nulhypothese aanvaarden die stelt dat de proportie 0,5 is want de P-waarde is groter dan [math]\alpha[/math].