[size=150][b][color=#9900ff]¿Qué es un radián?[br][/color][/b][/size][br]Definición: Un radián es el ángulo central de una circunferencia que abarca un arco de igual longitud que el radio de la misma. [br][br][b][color=#9900ff]¿Qué relación existe entre los radianes y los grados al medir ángulos?[/color][/b][br]Teniendo en cuenta que los radianes se usan como medida de ángulos, vamos a observar de qué manera se relacionan con los grados sexagesimales.  [br]Si el perímetro de la circunferencia es [math]P=2\pi r[/math], entonces podemos afirmar que [br][br] [math]\frac{P}{r}=2\pi[/math][br][br]Por lo tanto, como el radio de una circunferencia cabe [math]2\pi[/math] veces en el perímetro, podemos decir que en el ángulo central de la circunferencia cabrán [math]2\pi[/math]radianes.[br][br]Sabiendo que la medida del ángulo central, en grados, es de 360° y en radianes es de [math]2\pi[/math] radianes, entonces podemos deducir que:[br][br] [math]2\pi_{ }rad=360º[/math] [br]Y, por lo tanto[br] [math]\pi_{ }rad=180º[/math][br][br]Esta será la equivalencia que utilizaremos para convertir ángulos de grados a radianes y viceversa.