A partir do GeoGebraBook "Geometria e Funções", deveríamos escolher uma das relações e estabelecer a lei da função.[br]Link: https://tube.geogebra.org/student/mUa1yZ1hY

Temos a altura do trapézio como [i]y[/i], a base menor será [math][i]a-x[/i] [/math]e a base maior será [i]a[/i]. Substituindo na fórmula para a área do trapézio, temos:[br][math]A=\frac{a*a-x}{2}*y[/math] [br]Como queremos que está função esteja apenas em relação a [math][i]x[/i] [/math] , iremos escrever [i]y[/i] em função de [math][i]x[/i][/math].[br]Olhando o triângulo formado pelos catetos [math][i]x[/i] [/math]e [i]y[/i] e comparando-o com o triângulo de catetos [math][i]a[/i][/math] e [math][i]b[/i][/math], temos:[br][math]\frac{y}{b}=\frac{x}{a}[/math] [br]Isolando o [math][i]y[/i][/math], temos:[br][math]y=\frac{b}{a}\cdot x[/math][br] Ao substituir na área do trapézio, teremos:[br][math]A=\frac{a\cdot\left(a-x\right)}{2}\cdot\frac{b}{a}\cdot x[/math][br][math]A=\frac{\left(a-x\right)\cdot bx}{2}[/math][br][math]A=\frac{-bx^2+abx}{2}[/math]